2.5用三种方式表示二次函数.ppt

第二章二次函数第五节用三种方式表示二次函数解析法—用表达式表示函数列表法—用表格表示函数图象法—用图象表示函数函数的表示方式在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?请你描述一下y随x的变化而变化的情况.两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?你能分别用函数表达式、表格和图象表示这种变化吗?解析法—用表达式表示函数列表法—用表格表示函数图象法—用图象表示函数知识在于比较二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?与同伴进行交流.**用函数表达式表示：已知矩形周长为20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.xyY=x(10-x)=-x2+10x做一做用表格表示：y10-x987654321x1234567899162124252421169已知矩形周长为20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.xy做一做用图象表示:已知矩形周长为20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.xy做一做y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗？已知矩形周长为20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.做一做xy因为x表示周长为20cm的矩形边长,所以x0,10-x0.因此，自变量x的取值范围是0x10.议一议xy即当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2.（5，25）∴当x=5时,y最大=25议一议（5，25）当0x5时,y随x的增大而增大;当5x10时,y随x的增大而减小.议一议做一做用函数表达式表示：两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?做一做用表格表示：两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?做一做……43210-1-2……x… 83 0 -1 0 38 …Y=x2-2x=(x-1)2-1用图象表示:两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?做一做根据以上三种表示方式,回答下列问题:1.自变量x的取值范围是什么?∵x表示任意一个数∴自变量x的取值范围是:全体实数2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?3.如何描述y随x的变化而变化的情况?由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x1时,y随x的增大而减小;当x1时,y随x的增大而增大.议一议关系图象表格表达式缺点优点表示变量间关系简捷明了,便于分析计算.需要通过计算,才能得到所需结果能直接得到某些具体的对应值不能反映函数整体的变化情况直观表示了变量间变化过程和变化趋势.函数值只能是近似值表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.深思熟虑1.在坐标平面内,点(-2,3)向右平移3个单位坐标为(,),再向下平移2个单位得(,)继续向左移5个单位得到(,)2.抛物线y=-2(x+2)2+3向右平移3个单位得到图象的解析式为,再向下平移2个单位得到,继续向左移5个单位得到.1311-41y=-2(x-1)2+1y=-2(x-1)2+3y=-2(x+4)2+1抛物线的平移二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴交点问题2、抛物线y=x2-kx+k-1的顶点在y轴上，求k的值１.求抛物线y=-2x2-6x+5与x轴、y轴的交点坐标及顶点坐标3.已知抛物线y=x2-kx+k-1与x轴只有一个交点,求k的值例1、已知抛物线y=x2-4x-12（1）求抛物线与x轴交点A,B的坐标；（2）画出图象，若抛物线顶点为P，求三角形PAB的面积；（3）若点Q在抛物线上，且S△QAB=2S△PAB，则Q点有几个？依次求出Q点的坐标。