正弦定理示范课市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptxVIP

（第2学时）

（1）已知两角和任意一边，能够求出其它两边和一角；

（2）已知两边和其中一边的对角，能够求出三角形的其它的边和角。

解三角形：

已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫解三角形。

解三角形时，注意：大边对大角!

正弦定理的证明

证法一:转化为直角三角形

能否运用向量的办法来证明正弦定理呢?

由向量加法的三角形法则

证法二:向量法

在钝角三角形中

A

B

C

具体证明过程

立刻完毕!

证法二:向量法

由图2可知，∠A=∠D（当∠A﹤90°时），∠A=180°-∠D（当∠A﹥90°时），因此

R是圆的半径

证法三:借助外接圆转化为直角三角形

已知两角和一边,求解三角形.

已知两边和其中一边的对角,求解三角形.

有两解

无解

有一解

无解

（一）解三角形时解的状况:

（一）解三角形时解的状况:

B

练习：

二种——平面几何法向量法

定理

应用

办法

学时小结

二个——已知两角和一边（只有一解）

已知两边和其中一边的对角

（有一解，两解，无解）

公式：