人教初中数学八下17.2勾股定理逆定理市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

在数学的天地里，重要的不是我们懂得

什么，而是我们怎么懂得什么。—毕达哥拉斯;;你懂得古埃及如何画直角的吗？如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一种工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一种直角三角形，其直角在第4个结处.;勾股定理的逆命题;互逆命题:

两个命题中,如果第一种命题的题设是第二个命题的结论,而第一种命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.

如果把其中一种叫做原命题,那么另一种叫做它的逆命题.

互逆定理:

如果一种定理的逆命题通过证明是真命题,那么它也是一种定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一种叫做另一种的逆定理.;定理与逆定理;(1)两条直线平行，内错角相等．

(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等．

(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．

(4)全等三角形的对应角相等．;勾股定理的逆命题;∵∠C’=900;例1判断由a、b、c构成的三角形是不是直角三角形：

(1)a＝15,b＝8,c＝17;课堂练习;下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一种角是直角？;例1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一种半小时后相距30海里。如果懂得“远航”号沿东北方向航行，能懂得“海天”号沿哪个方向航行吗？;例题3：;例2：如图，有一块地，已知，AD=4m，

CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，

BC=12m。求这块地的面积。;随堂练习：

1、将下列长度的三木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（）

(A)1,2,3(B)4,6,8(C)5,5,4(D)15,12,9;4、一种零件的形状以下图所示，按规定这个零件

中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量出了这个

零件各边尺寸，那么这个零件符合规定吗?;6、△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则;;10.已知a.b.c为△ABC的三边,且满足a2c2–b2c2=a4–b4,试判断△ABC的形状.

解∵a2c2-b2c2=a4–b4(1)

∴c2(a2–b2)=(a2+b2)(a2-b2)(2)

∴c2=a2+b2(3)

∴△ABC是直角三角形

问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号＿＿＿

(2)错误因素是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

(3)本题对的的结论是＿＿＿＿＿＿＿＿;11、如图：在ΔABC中，AB=13㎝，BC=10㎝，BC边上的中线AD=12㎝，求证：AB=AC。;满足的三个，称为勾股数。;;鉴定一种三角形是直角三角形的办法;