浅析数学思想方法的教学.pdfVIP

浅析数学思想方法的教学--第1页

浅析数学思想方法的教学

数学思想方法作为数学教学的重要内容，已日益引起数学教师

的注意，倘若我们留意各行各业的专家或优秀工作者，会发现他们

思维敏锐、逻辑严谨、说理透彻。这往往可以追溯到他们在中小学

所受的数学教育。尤其是数学思想方法的熏陶。因此。作为一名数

学教育工作者，在提倡素质教育、实施新课程改革的今天，更应重

视数学思想方法的教学。使数学思想方法在人类文化发展中发挥其

应有的作用。那么如何在教学中把这种数学思想方法传授给学生

呢?

一、思想上要重视数学思想方法对素质教育的作用

数学思想方法是人们对数学内容本质的认识，是对数学知识和

数学方法的进一步抽象和概括，属于对数学规律的理性认识的范

畴。大家熟知的古希腊的柏拉图曾在他的哲学学校门口张榜声明：

不懂几何学的人不得入内。这并非因为他的学校里所学习的课程要

用到很多几何知识。相反。柏拉图哲学学校里设置的都是些关于社

会学、政治学和伦理学之类的课程。所研究的也都是有关社会、政

治和道德方面的问题，并由此深入探求人的存在、尊严和责任。以

及上帝与未知世界等问题。在英国的大学里，律师专业的学生也一

直要求学习许多数学知识。还有建校将近两个世纪被誉为西方名将

的摇篮，以培养将帅为目标的美国西点军校，也开设许多高深的数

学课程。

二、教学中把掌握数学知识和学习数学思想方法同时纳入教学

浅析数学思想方法的教学--第1页

浅析数学思想方法的教学--第2页

目的，并且在教案中设计好数学思想方法的教学内容和教学过程

真正认识到数学思想方法是数学教学的重要内容，只有让学生

在数学思想方法的高度上掌握数学知识。才能较好地形成数学能

力，受益终生，实现素质教育的目标。例如，众所周知的化归思想

是代数课中方程求解的金钥匙，在学习平面几何时，这种方法也有

它淋漓尽致的体现。解有关梯形的问题时，过梯形上底角的顶点作

梯形一腰的平行线，能把它化为有关三角形或平行四边形的问题：

解斜三角形的问题，通过作三角形一边上的高，转化为解直角三角

形的问题：解正多边形的问题，通过添加半径和边心距，转化为解

直角三角形的问题：不少有关圆的问题可以运用圆的有关性质把它

转化为直线形的问题等等；著名数学家华罗庚先生曾写过一首非常

形象的诗“数形本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少直觉，

形缺数时难人微，数形结合百年好，隔裂分家万事休，几何代数统

一体，永远联系莫分离。”例如，正比例函数y=kx（k≠0）性质的

学习，可以先让学生分别画出函数y＝2x和y＝-2x的图像，通过

观察得出函数y=kx（k0）的性质：图像是经过点(0，0)和(1，k)

的一条直线。k0时，图像过一、三象限，y随x增大而增大；k0

时图像过二、四象限，y随x增大而减小。类似地，反比例函数y

＝k/x（k≠0）的性质，也可以根据图像来研究。因此，用数形结

合方法研究数学问题，对于沟通代数、三角与几何的联系，具有重

要指导意义。并有助于增强学生的数学素养，提高分析问题和解决

问题的能力。

浅析数学思想方法的教学--第2页

浅析数学思想方法的教学--第3页

三、对不同类型的数学思想方法应有不同的教学要求

对宏观型数学思想方法应着重理解其思想实质，认识到它们的

重要作用；对逻辑型数学思想方法应着重讲清其逻辑机构，要求学

生会正确使用其逻辑推理形式；对技巧型数学思想方法应着重培养

运用方法的技能技巧，注意不断扩大应用范围。

例如：换元法是一种