知识点八 碰撞与动量守恒--2023年高考物理分类题库.pdf

知识点八碰撞与动量守恒

1.(多选)(2023·新课标全国卷·T19)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离,静止于水平桌面上,

甲的N极正对着乙的S极,甲的质量大于乙的质量,两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同

时释放甲和乙,在它们相互接近过程中的任一时刻()

A.甲的速度大小比乙的大

B.甲的动量大小比乙的小

C.甲的动量大小与乙的相等

D.甲和乙的动量之和不为零

【解析】选B、D。对甲、乙两条形磁铁分别做受力分析,如图所示

F-μmgF-μmg

甲乙

根据牛顿第二定律有a,a,由于mm,所以aa,由于运动时间相同,

甲乙甲乙甲乙

mm

甲乙

且同时由静止释放,可得vv,A错误;对于整个系统而言,由于μmgμmg,合力方向向

甲乙甲乙

左,合冲量方向向左,所以合动量方向向左,显然甲的动量大小比乙的小,B、D正确、C错误。

故选B、D。

2.(2023·全国乙卷·T25)如图,一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘,圆盘

1

与管的上端口距离为l,圆管长度为20l。一质量为mM的小球从管的上端口由静止下落,

3

并撞在圆盘中心,圆盘向下滑动,所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时

与管壁不接触,圆盘始终水平,小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空

气阻力,重力加速度大小为g。求:

(1)第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小;

(2)在第一次碰撞到第二次碰撞之间,小球与圆盘间的最远距离;

(3)圆盘在管内运动过程中,小球与圆盘碰撞的次数。

【解题指南】解答本题应注意以下三点:

(1)由于“小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短”,故小球与圆盘发生碰撞时,

满足能量守恒定律和动量守恒定律。

(2)由“圆盘向下滑动,所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等”可知,圆盘在下滑过程中做

匀速直线运动,而小球在反弹后,做竖直上抛运动。

(3)能利用数学归纳法进行推理。

12

【解析】(1)过程1:小球释放后自由下落,下降l,根据机械能守恒定律得mglmv0

2

解得v02gl

过程2:小球以2gl与静止圆盘发生弹性碰撞,根据能量守恒定律和动量守恒定律分别有

121212

vv

mm+Mv,mvmv+Mv011

202121

m-M2gl

解得v1v-0

m+M2

12gl

vv

10

22

2gl2gl

即小球碰后速度大小为,方向竖直向上,圆盘速度大小为,方向竖直向下;

22

(2)第一次碰后,小球做竖直上抛运动,圆盘摩擦力与重力平衡,匀速下滑,所以只要圆盘下降

速度比小球快,二者间距就不断增大,当二者速度相同时,间距最大,即v+gtv11

v-vv

解得t110

gg