人教A新版必修1《第5章-三角函数》单元测试卷(二).docx

人教A新版必修1《第5章三角函数》单元测试卷(二)

一、解答题(本大题共27小题，共324.0分)

写出与;终边相同的角的集合S,并把S中适合不等式-2tt4tt的元素月写出来.

已知一扇形的中心角为。，所在圆的半径为R.

若a=60°,R=6cm,求该扇形的弧长；

若扇形的周长为12cm,问当q多大时，该扇形有最大面积？并求出这个最大面积.

已知tan?=-龙，求sin?,cos?的值.

4.

已知tana=3,计算：(1)

4sina-2cosa5cosa+3sina

(2)sina?cosa.

(1)已知切Tia=3,求sin(7r—q)cos(2tt—。)的值；

(2)已知sina?cosa= 0a-,求sizwr—cos。的值.

已知函数,3)=tan(x+S).

(1)求函数『3)的最小正周期与定义域;

(2)设月是锐角，且/(幻=2sin(/?+：),求乃的值.

已知函数y=1-3cos2x,xER,求出函数的最大值、最小值，并且求使函数取得最大值、最

小值的x的集合.

已知函数y=2sin(-x+-)(%eR)

2 4

列表:

1 71

2X+4

X

y

(1)利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图;

作图：

(2)说明该函数的图象可由y=sinx^xER)的图象经过怎样的变换得到.

已知函数f(x)=sin(2x €［。,丸］.

用“五点法在所给的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；

写出y=f(x)的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的.

振动量y=4sin(o)x+(p)(o0)的初相和频率分别是-n■和求该振动量的解析式.

(10分)已知sina=|,cos/?=-j,aE(：,),/?是第三象限角，求cos(a+Q),sin(a-幻的值.

已知tan(a+Q)=5,tan(a—幻=3,求tan2aftan2/3,tan(2a+j)的值.

(1)化简，13.

(1)化简，

13.

cos(7r-a)tan(37r-a)

/c、、［a,a-25tt. 25tt, / 25tt、. .5tt

(2)计算cos Fcos Ftan( )+sin—.

6 3 4 6

2 ,

B知sin。+cos3=求sin20的值.

已知sin(a+幻=|,sin(a一幻=|,求;;:二嚣的值.

O □ LdllClLctlip

已知tana=2.⑴求+j)的值;

⑵求?的值.

⑵求?

的值.

sin2a+sinacosa-cos2a-l

已知cos(a+：)=，，：心aV件.4 5 2 2

求sin(a+：)的值；

求cos(2a+分的值.

已知c°s(*)=m翌6＜号，求*^的值.

已知sin。+cos3=2sina,sindcosO=sin2/?,求证4cos22a=cos22^.

已知函数f(x)=cos4%—2sinxcosx—sin4%.

求/(X)的最小正周期；

当Xe[o,^]时，求/(X)的最小值以及取得最小值是X的值.

已知函数f(%)=2sin(x+分

4

求出函数的最大值及取得最大值时的X的值;

求出函数在[O,27r]±的单调区间；

当X€[-：，9时，求函数/(X)的值域。

若函数广(X)=V3sin2%+2cos2x+m在区间[。,刁上的最大值为6,求常数m的值及此函数当

xeR时的最小值，并求相应的*的取值集合.

在边长为1的正方形ABCD中，E,F分别为AD,A8边上的点，AEF的周长为2；(I)设=灯，乙ECD=6,AE=AF=2-克,求tcma,tan(3.(口)求昼眼的度数.

已知sing+cosp=I，且0vgVtt.

求sin,cos6、sin[i—cos^的值；

求cos、tan(i的值.

某工地拟建一个等腰梯形的蓄水池，如图所示，其中AD=BC=CD=10m,现要求蓄水池面

积

积S最大值.

(1)按下列要求建立函数关系式：

①设AB=x米，将S表示为x的函数;

②设=6(rad),将S表小为。的函数;

(2)请您选用(1)问中的一个函数关系，求蓄水池面积S最大值.

111 1

—+—+—+???+n（n+1v写出九=123,4的值，归纳并猜想结果.

1XZZXo0X4- 1）

已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元