精品解析：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题（原卷版）.docxVIP

2023—2024学年度上学期惠来一中高一级第二次阶段考

数学科试题

考试范围：人教A版2019必修第一册第一、二、三、四章

满分：150分时间：120分钟

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

2.已知函数，则（）

A. B.1 C.8 D.

3.函数零点所在的大致区间是（）

A. B.

C. D.

4.已知，，，则（）

A. B. C. D.

5.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（）

A. B.

C. D.

6.碳14是碳元素的一种同位素，具有放射性.活体生物其体内的碳14含量大致不变，当生物死亡后，其组织内的碳14开始衰变并逐渐消失.已知碳14的半衰期为5730年，即生物死亡t年后，碳14所剩质量，其中C0为活体组织中碳14的质量.科学家一般利用碳14这一特性测定生物死亡年

代.2023年科学家发现某生物遗体中碳14含量约为原始质量的0.8倍，依据计算结果并结合下图中我国历史朝代的时间轴可推断该生物死亡的朝代为（）(参考数据：)

A西汉 B.东汉 C.三国 D.晋朝

7.定义域为的函数满足，且当时，恒成立，设，，，则（）

A. B. C. D.

8.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则实数的值是（）

A. B. C.0 D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.下列命题不正确的有（）

A.若命题：，，则：，

B.不等式的解集为

C.是的充分不必要条件

D，

10.若，是任意正实数，且，则下列不等式成立的有（）

A. B. C. D.

11.已知奇函数，则（）

A. B.在上单调递增

C.的值域为 D.的解集为

12.已知定义在上的函数，满足：，，，则（）

A.函数一定为非奇非偶函数

B.函数可能为奇函数又是偶函数

C.当时，，则在上单调递增

D.当时，，则在上单调递减

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13_______（其中）

14.已知，均为集合的子集，且，，则集合__________．

15.已知定义在上的函数满足，且是偶函数，当时，，则__________

16.已知，满足，给出下列四个结论：①；②；③；④.其中一定成立的结论是__________（写出所有成立结论的编号）.

四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17.已知函数的定义域为集合，集合．

（1）求集合；

（2）求．

18.已知，

（1）当，求的值；

（2）当时，用表示.

19.已知，．

（1）当，时，求函数的值域；

（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

20.已知函数(，且).

（1）判断函数的奇偶性，并予以证明；

（2）求使的x的取值范围.

21.为践行“绿水青山，就是金山银山”，我省决定净化练江上游水域的水质．省环保局于2018年年底在练江上游水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2019年2月底测得蒲草覆盖面积为，2019年3月底测得蒲草覆盖面积为，蒲草覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．

（1）分别求出两个函数模型的解析式；

（2）若2018年年底测得蒲草覆盖面积为，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，试估算至少到哪一年的几月底蒲草覆盖面积能超过？（参考数据：，）

22.已知函数为奇函数.

（1）求实数的值，并用定义证明是上的增函数；

（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.