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2010-2023历年初中毕业升学考试（山东莱芜卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.在学校开展的“学习交通安全知识，争做文明中学生”主题活动月中，学校德工处随机选取了该校部分学生，对闯红灯情况进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．从不闯红灯；B．偶尔闯红灯；C经常闯红灯．德工处将调查的数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题．

（1）求本次活动共调查了多少名学生；

?

（2）请补全（图二），并求（图一）中B区域的圆心角的度数；

（3）若该校有240名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数．

2.如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=???．

3.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，

若∠1=35°，则∠2的度数为

A．10°

B．20°

C．25°

D．30°

4.先化简，再求值：，其中．

5.在网络上用“Google”有哪些信誉好的足球投注网站引擎有哪些信誉好的足球投注网站“中国梦”，能有哪些信誉好的足球投注网站到与之相关的结果个数约这个数用科学记数法表示为

A．451×105

B．45.1×106

C．4.51×107

D．0.451×10

6.在这四个数中，最大的数是

A．

B．

C．

D．

7.下列说法错误的是

A．若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心

B．与互为倒数

C．若a＞|b|，则a＞b

D．梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半

8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．

（1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

9.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是

①等边三角形；②矩形；③等腰梯形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．

A．2

B．3

C．4

D．5

10.将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）200名学生

（2）补全图二：

B区域的圆心角的度数是108°．

（3）960人分析：（1）根据总数=频数÷百分比，可得共调查的学生数。

（2）B区域的学生数=总数减去A、C区域的人数即可；再根据百分比=频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比，从而求出B区域的圆心角的度数。

（3）用总人数乘以样本的概率即可解答。

解：（1）∵（名），

∴本次活动共调查了200名学生．

（2）补全图二：

∵200﹣120﹣20=60（名），

∴B区域的圆心角的度数是108°．

（3）∵（人），

∴估计该校不严格遵守信号等指示的人数为960人。

2.参考答案：分析：连接EF，

∵点E、点F是AD、DC的中点，∴AE=ED，CF=DF=CD=AB=。

由折叠的性质可得AE=AE，∴AE=DE，。

在Rt△EAF和Rt△EDF中，∵EA=ED，EF=EF，∴Rt△EAF≌Rt△EDF（HL）。∴AF=DF=。

∴。

在Rt△BCF中，。

∴AD=BC=。

3.参考答案：C分析：如图，延长AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°。

∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°。

∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°。

故选C。

4.参考答案：分析：先计算括号里面的，再将除法转化为乘法，然后代入求值。

解：原式=。

当时，原式=。

5.参考答案：C分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）共8位，从而45100000=4.51×107。故选C。

6.参考答案：B分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。因此，

∵，∴。

∴最大的数是。故选B。

7.参考答案：D分析：A、根据相交两圆的性质得出，若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心，故此选项说法正确，不符合题意；

B、∵，∴与互为倒数，故此选项说法正确，不符合题意；

C、若a＞|b|，则a＞b，此选项说法正确，不符合题意；

D、梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积，故此选项说法错误，符合题意；

故选D。

8.参考答案：（1）首先连接CE，根据直角三角形的性质可得CE=AB=AE，再根据等边三角