成考数学(理科)成人高考(高起专)试题及答案指导(2025年).docxVIP

2025年成人高考成考数学(理科)(高起专)自测试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、若函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-1的导函数f’(x)为：

A、6x^2-6x+4

B、6x^2-6x+3

C、6x^2-6x+2

D、6x^2-6x+1

2、若函数fx=1

A.?

B.1

C.0

D.无定义

3、若函数fx=x2?

A.1

B.2

C.3

D.4

4、已知函数f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0。若f(1)=0，f(-1)=4，且函数的图像开口向上，则下列哪个选项一定是正确的？

A、a0，b0，c0

B、a0，b0，c0

C、a0，b0，c0

D、a0，b0，c0

5、在下列函数中，为奇函数的是：

A.f

B.f

C.f

D.f

6、已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(x)的顶点坐标是：

A.(1,0)

B.(2,0)

C.(0,4)

D.(2,4)

7、已知函数fx

A.?

B.?

C.1

D.1

8、若函数fx=2

A.x

B.x

C.x

D.x

9、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.4

D.5

10、已知函数fx=x3?

A.1

B.1

C.2

D.2

11、设函数fx=x

A、0

B、3

C、-3

D、6

12、下列数列中，不是等差数列的是：

A、2,5,8,11,14,……

B、1,4,9,16,25,…

C、3,6,9,12,15,…

D、-1,-2,-3,-4,-5,…

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、若函数fx=3x

2、若函数fx=1x的反函数为f?

3、若函数fx=x2

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

已知函数fx

第二题

题目：

已知函数fx=3

解：

首先，我们需要找到给定函数fx在任意点处的导数表达式。然后，我们将x=2代入该导数表达式来计算f

函数fx的导数可以通过商规则（quotientrule）求得。商规则表述为：如果有一个函数gx=

g

对于本题中的fx=3x2+4

让我们先计算ux和vx的导数，再应用商规则来找出fx的导数f

-ux的导数

-vx的导数

应用商规则后得到fx的导数f

f

简化之后的形式不在上述输出直接给出的范围内，但我们可以直接给出fx在x

f

第三题

已知函数fx=12x2?

2025年成人高考成考数学(理科)(高起专)自测试题及答案指导

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、若函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-1的导函数f’(x)为：

A、6x^2-6x+4

B、6x^2-6x+3

C、6x^2-6x+2

D、6x^2-6x+1

答案：A

解析：函数f(x)的导数f’(x)可以通过对f(x)的每一项分别求导得到。根据导数的基本运算法则，我们有：

f’(x)=(2x^3)’-(3x^2)’+(4x)’-(1)’?????=6x^2-6x+4

所以，正确答案是A。

2、若函数fx=1

A.?

B.1

C.0

D.无定义

答案：A

解析：首先对函数fx=1x2

根据求导公式1u′=

将x=1代入f′

所以f′1

3、若函数fx=x2?

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：一元二次函数fx=ax2+bx+

x

因此，对称轴为x=

4、已知函数f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0。若f(1)=0，f(-1)=4，且函数的图像开口向上，则下列哪个选项一定是正确的？

A、a0，b0，c0

B、a0，b0，c0

C、a0，b0，c0

D、a0，b0，c0

答案：B

解析：由于f(1)=0，代入函数得到a+b+c=0。又因为f(-1)=4，代入得到a-b+c=4。解这个方程组得到a=1，b=-2，c=-1。所以a0，b0，c0。因此选项B是正确的。

5、在下列函数中，为奇函数的是：

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：B

解析：奇函数的定义是，如果对于函数f(x)，有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数。

A.f?x=

B.f?x=

C.f?x=

D.f?x=

因此，正确答案是B。

6、已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(x)的顶点坐标是：

A.(1,0)

B.(2,0)

C.(0,4)

D.(2,4)

答案：B

解析：函数f(x)=x^2-4x+4是一个二次函数，其标准形式为f(x)=a(x-h)^2+k，其中(h,k)为顶点坐标。