二次函数与一元二次方程、不等式的应用高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

2.3课时2二次函数与一元二次方程、不等式的应用;1.掌握解不等式在实际问题中的应用；

2.掌握不等式与集合、根式等的综合应用，会解决含参问题.;现有一根100米长的绳子，你能用这根绳子围成一个面积大于600㎡的矩形吗？;例1一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（单位：辆）与创造的价值y（单位：元）之间有如下的关系：y＝－２0x２＋２２0０x．

若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收６０００0元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？;解：设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产x辆摩托车，根据题意，得－２0x２＋２２０0x＞６０００0．

移项整理，得x２－１１０x＋３０００＜０．

对于方程x２－１１０x＋３０００＝０，

Δ＝１００＞０，

方程有两个实数根x１＝５０，x２＝６０．;画出二次函数y＝x２－110x＋3000的图象

结合图象得不等式x２－110x＋3000＜0

的解集为｛x｜５０＜x＜６０｝，

从而原不等式的解集为｛x｜５０＜x＜６０｝．

因为x只能取整数值，所以当这条流水线在一周内生产的摩托车

数量在５１～５９辆时，这家工厂能够获得６０００元以上的收益．;?;?;用一元二次不等式解决实际问题的操作步骤是：

（1）理解题意，搞清量与量之间的关系；

（2）建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题；

（3）解这个一元二次不等式，得到实际问题的解.;?;2.若不等式ax2＋8ax＋210的解集是{x|－7x－1}，求a的值。;;4.某农家院有客房20间，日常每间客房日租金为80元，每天都客满．该农家院欲提高档次，并提高租金，经市场调研，每间客房日租金每增加10元，客房出租数就会减少1间．每间客房日租金不得超过130元，要使每天客房的租金总收入不低于1800元，该农家院每间客房日租金提高的空间有多大？;1．解一元二次不等式的一般步骤：

(1)化为标准形式；

(2)确定判别式Δ＝b2－4ac的符号；

(3)若Δ≥0，则求出该不等式对应的二次方程的根；若Δ0，则对应的二次方程无根；

(4)联系二次函数的图象得出不等式的解集．特别地，若一元二次不等式的左边的二次三项式能分解因式，则可立即写出不等式的解集(在两根之内或两根之外)．;2.用一元二次不等式解决实际问题的操作步骤：

（1）理解题意，搞清量与量之间的关系；

（2）建立相应的不等关系，把实际问题抽象为数学中的一元二次不等式问题；

（3）解这个一元二次不等式，得到实际问题的解.