四川省资阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题资料.docx

四川省资阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

学校_________??班级__________?姓名__________?学号__________

一、单选题

1.已知椭圆C：（）的长轴的长为4，焦距为2，则C的方程为（???????）

A．

B．

C．

D．

2.已知，则“”是“”的（???????）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．即不充分又不必要条件

3.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生数为（???????）

A．10

B．15

C．20

D．30

4.甲、乙两名同学8次考试的成绩统计如图所示，记甲、乙两人成绩的平均数分别为，，标准差分别为，，则（???????）

A．＞，＜

B．＞，＞

C．＜，＜

D．＜，＞

5.执行下图所示的程序框图，则输出的值为（???????）

A．5

B．6

C．7

D．8

6.工业生产者出厂价格指数（PRoduceRPRiceIndexfoRIndustRialPRoducts，简称PPI）是反映工业企业产品第一次出售时的出厂价格的变化趋势和变动幅度，是反映某一时期生产领域价格变动情况的重要经济指标，也是制定有关经济政策和国民经济核算的重要依据．根据下面提供的我国2020年1月—2021年11月的工业生产者出厂价格指数的月度同比（将上一年同月作为基期进行对比的价格指数）和月度环比（将上月作为基期进行对比的价格指数）涨跌情况的折线图判断，以下结论正确的（???????）

A．2020年各月的PPI在逐月增大

B．2020年各月的PPI均高于2019年同期水平

C．2021年1月—11月各月的PPI在逐月减小

D．2021年1月—11月各月的PPI均高于2020年同期水平

7.设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中为真命题的是（???????）

A．如果，，n∥β，那么

B．如果，，，那么α∥β

C．如果m∥n，，，那么α∥β

D．如果m∥n，，，那么

8.已知过点的直线l与圆相交于A，B两点，则的取值范围是（???????）

A．

B．

C．

D．

9.过椭圆右焦点作x轴的垂线，并交C于A，B两点，直线l过C的左焦点和上顶点.若以线段AB为直径的圆与有2个公共点，则C的离心率e的取值范围是（???????）

A．

B．

C．

D．

10.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是古老的传统民间艺术之一.如图是一个窗花的图案，以正六边形各顶点为圆心、边长为半径作圆，阴影部分为其公共部分.现从该正六边形中任取一点，则此点取自于阴影部分的概率为（???????）

A．

B．

C．

D．

11.已知圆，圆相交于P，Q两点，其中，分别为圆和圆的圆心.则四边形的面积为（???????）

A．3

B．4

C．6

D．

12.如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，，，点P在线段EF上.给出下列命题：

①存在点P，使得直线平面ACF；

②存在点P，使得直线平面ACF；

③直线DP与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围是；

④三棱锥的外接球被平面ACF所截得的截面面积是.

其中所有真命题的序号（???????）

A．①③

B．①④

C．①②④

D．①③④

二、填空题

13.椭圆的两焦点为，，P为C上的一点（P与，不共线），则的周长为______.

14.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______.

15.从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，其中一个作为对数的底数a，另一个作为对数的真数b.则的概率为______.

16.设椭圆的左，右焦点分别为，，过的直线l与C交于A，B两点（点A在x轴上方），且满足，则直线l的斜率为______.

三、解答题

17.分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程：

(1)焦点在y轴，短轴长为2，离心率为；

(2)短轴一端点P与两焦点，连线所构成的三角形为等边三角形．

18.某城镇为推进生态城镇建设，对城镇的生态环境、市容市貌等方面进行了全面治理，为了解城镇居民对治理情况的评价和建议，现随机抽取了200名居民进行问卷并评分（满分100分），将评分结果制成如下频率分布直方图，已知图中a，b，c成等比数列，且公比为2．

(1)求图中a，b，c的值，并估计评分的均值（各段分数用该段中点值作代表）；

(2)根据统计数据，在评分为“50～60”和“80～90”的居民中用分层抽样的方法抽取了6个居民．若从这6个居民中随机选择2个参加座谈，求所抽取的2个居民中至少有1个评分在“80～90”的概率．

19.如图，在正方体中，，分别