三角形全等教学设计.doc

信息技术与学科教学融合优质课教学设计表

学校

设计者

学科（版本）

人教版

章节

第二十七章

学时

第4课时

年级

九年级

教学目标

学生在经历探究相似三角形判定方法的过程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解它的证明方法，会运用相似三角形的三个判定定理来解决有关问题。

在探究判定方法的过程中，提高学生运用类比方法，猜想命题，再加以证明的研究问题的能力以及增强用化归思想解决问题的意识。通小组探究模式、培养学生勇于探索、积极合作的精神。

教学重点难点

以及措施

重点：(1)探索两个三角形相似的条件的过程；

???(2)相似三角形判定定理的理解与初步应用。

难点：相似三角形的判定定理的证明。

措施：对于角角判定的推理这个重难点采用学生小组合作交流的形式，加深学生理解，在合作中突破难点。对于角角判定的应用采用分模型的模式讲解，加深判定的理解应用。

学习者分析

本节课的内容是在学了相似三角形的两种判定方法的基础上进行的，初三年级的学生已基本具备独立思考自主探究，小组讨论与合作交流的学习习惯，学习热情高，求知欲望强。对学生来说在生产生活中学生由一定的知识储备和生活积累，为本节相似三角形的角角判定的学习做了较为全面的铺垫。

教学环节

教学内容

活动设计

活动目标

信息技术媒体

使用及分析

一、回顾已学

添加条件：根据不同方法证明△ABC∽△ABC

1.根据三边关系添加条件证明△ABC∽△ABC

2.根据边角关系添加条件证明△ABC∽△ABC

学生独立思考并回答问题。

通过添加条件方式，学生回忆已经学习的相似三角形的判定。

课件展示练习题方便，快捷，同学集中观看习题，提高注意力。

二、创设情境，探究定理

如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？

作?ABC与△ABC，使得∠A=∠A,∠B=∠B，这时它们的第三角满足∠C=∠C’吗？你能证明△ABC∽△ABC吗？

如图，已知△ABC和△ABC中，∠A=∠A,∠B=∠B，

求证:△ABC∽△ABC

归纳总结：两角分别相等的两个三角形相似

符号语言：

∠A=∠A1，∠B=∠B1，

?ABC∽△ABC

学生类比联想，自主探究猜想相似三角形的判定方法。

学生记忆内容?

学生在探究实践中感受新知，激发学生的探究欲望；并加深对判定定理的理解。

利用PPT直接切换习题书写，节省时间，展示清晰。

三、开放训练，体现应用

（一）A字型及变式

例题剖析

如图，已知：D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，，∠C＝90°.求证：AD·AB＝AE·AC.

变式训练：如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，，AC=3，则CD的长为（）A．1???B．???C．2?D．

（二）X型及变式

例：如图所示，AD，BE分别是钝角三角形ABC的边BC，AC上的高．求证：eq\f(AD,BE)＝eq\f(AC,BC).

变式训练：如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC等于()

A．1∶4B．1∶3C．2∶3D．1∶2

特殊相似（直角三角形）

例：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有()

△ACD∽△ABCB．△BCD∽△BAC

C．△ACD∽△CBDD．△BCD∽△ABC

分题型设计例题，再搭配相似的例题，加深巩固理解。

例题部分教师带着学生从证明结论入手，倒推思路，学生再自己整理思路。

学生独立完成变式训练

例题学生是在教师引导思路下，能够自己总结解题方法。

练习是为了巩固应用，加深印象。

通过PPT不断转换到下一张幻灯片，展示每道例题，在幻灯片上书写，方便和题目更好的结合在一起，提高效率。

例题讲解结束时可以图形重新提炼出来单独展示，总结X型模型中角角判定的特征。

四、实战演练，识别模型

1．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，要使△ABC∽△AED成立，还需要添加一个条件为________________________.

2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为()

A.eq\f(1,2)B．2C．3D．4

2题3题

3．如图，锐角△ABC的边AB，AC上的高线CE，BF相交于点D，请写出图中的一对相似三角形_________________________________．(用相似符号连接