指数函数及其性质优质示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

§2.1.2指数函数（一）

理解指数函数的概念，

理解指数函数的单调性，

掌握指数函数图像通过的特殊点。

高考中的地位与作用

通过

第一年

第二年

第三年

通过

X年

…...

引例：若从今年终开始我国的人口年平均增加率为1%,那么通过20年后我国的人口数是现在的几倍?

指数函数定义：

函数y=ax（a0,a≠1）叫做指数函数,

其中x是自变量，函数的定义域为R

探究2：函数

是指数函数吗？

思考:下列函数是指数函数吗,为什么?

指数函数的图象和性质：

在同一坐标系中分别作出以下函数的图像：

列表以下：

x

-3

-2

-1

-0.5

0

0.5

1

2

3

0.13

0.25

0.5

0.71

1

1.4

2

4

8

8

4

2

1.4

1

0.71

0.5

0.25

0.13

的图象和性质：

图象在y轴左边平缓，右边陡

峭

图象在y轴左边陡峭，右边平缓

a1

0a1

图

象

性

质

1.定义域：

2.值域：

3.过点，即x=时，y=

4.在R上是函数

在R上是函数

(1)y=2x与y=3x的图象.

描点、连线

(2)y=（1/2)x与y=(1/3)x的图象.

列表:

列表：

若干不同底的图像的特性

x

…

-3

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

3

…

y=2x

…

0.13

0.25

0.35

0.5

0.71

1

1.4

2

2.8

4

8

…

y=2-x

…

8

4

2.8

2

1.4

1

0.71

0.5

0.35

0.25

0.13

…

=a-x

图象位置与底数关系

a-x

⑴当底数a1时，图象上升，且底数越大

时，图象向上越靠近于y轴。

⑵当底数0a1时，图象下降，底数越小

时，图象向右越靠近于x轴。

结论2：

例2、比较下列各题中两个值的大小：

例3、(1)若,则m与n的大小如何?