数学复习数据的数字特征专题练习及答案.pdfVIP

数学复习数据的数字特征专题练习及答案

数学复习数据的数字特征专题练习及答案

一、选择题

1.一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19，

x,23,27,28,31，其中位数为22，则x为()

A.21B.22

C.20D.23

[答案]A

[解析]由=22得x=21.

2.下列说法正确的是()

A.在两组数据中，平均值较大的一组方差较大

B.平均数反映数据的集中趋势，标准差则反映数据离平均值的波

动大小

C.方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和

D.在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平

高

[答案]B

[解析]平均数、中位数、众数都是反映一组数据的集中趋势的统

计量，方差、标准差、极差都是反映数据的离散程度的统计量，故选B.

3.在一次歌声大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别

为()

A.9.40.484B.9.40.016

C.9.50.04D.9.50.016

[答案]D

[解析]去掉一个最高分和一个最低分后剩余分数为9.4，9.4，

9.6,9.4,9.7.

其平均数为==9.5.

方差s2=(0.12+0.12+0.12+0.12+0.22)

=0.08=0.016.

4.在某次测量中得到的A样本数据如下：

82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个

都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()

A.众数B.平均数

C.中位数D.标准差

[答案]D

[解析]本题考查样本的数字特征.

A的众数88，B则为88+2=90.

各样本都加2后，平均数显然不同.A的中位数=86，B的中位数

=88，而由标准差公式s=知D正确.

5.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场

进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3;乙队平均每场进球数为

1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3，下列说法正确的有()

甲队的技术比乙队好;

乙队发挥比甲队稳定;

乙队几乎每场都进球;

甲队的表现时好时坏

A.1个B.2个

C.3个D.4个

[答案]D

[解析]s甲s乙，说明乙队发挥比甲队稳定，甲乙，说明甲队平均

进球多于乙队，但乙队平均进球数为1.8，标准差仅有0.3，说明乙队

的确很少不进球.

6.期中考试后，班长算出了全班40人数学成绩的平均分为M，如

果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个

分数的平均数为N，那么MN为()

A.B.1

C.D.2

[答案]B

[解析]平均数是用所有数据的和除以数据的总个数而得到的.设40

位同学的成绩为xi(i=1,2，，，40)，

则M=，

N=.

故MN=1.

二、填空题

1.若样本x1+2，x2+2，，xn+2的平均值为10，则样本

2x1+3,2x2+3，，2xn+3的平均值为________.

[答案]19

[解析]x1+2，x2+2，，xn+2的平均值为10，

x1，x2，，xn的平均值为8，

2x1+3,2x2+3，，2xn+3的平均值为28+3=19.

2.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场

比赛得分的情况用如图所