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2010-2023历年初中毕业升学考试（云南红河卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是

A．（﹣1，2）

B．（1，﹣2）

C．（1，2）

D．（2，1）

2.如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；

（2）若BD=8cm，求线段BE的长．

3.分解因式：ax2﹣9a=?．

4.某中学为了了解本校2000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是?．

5.函数中，自变量x的取值范围是?．

6.今年植树节，东方红中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．

?

（1）将统计表和条形统计图补充完整；

（2）求抽样的50名学生植树数量的平均数；

（3）根据抽样数据，估计该校800名学生的植树数量．

7.如图，抛物线y=﹣x2+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上的一个动点且在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线BC于点E．

（1）求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式；

（2）求△ODE面积的最大值及相应的点E的坐标；

（3）是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

8.如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：AD=CF．

9.如图，正比例函数y1=x的图象与反比例函数（k≠0）的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求出点B的坐标，并根据函数图象，写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．

10.今年“五?一”节期间，红星商场举行抽奖促销活动，凡在本商场购物总金额在300元以上者，均可抽一次奖，奖品为精美小礼品．抽奖办法是：在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．抽奖者第一次摸出一个小球，不放回，第二次再摸出一个小球，若两次摸出的小球中有一个小球标号为“1”，则获奖．

（1）请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果；

（2）求抽奖人员获奖的概率．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（﹣1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（1，2）。故选C。

2.参考答案：（1）四边形ACED是平行四边形。理由如下见解析

（2）8cm．试题分析：（1）根据正方形的对边互相平行可得AD∥BC，即为AD∥CE，然后根据两组对边互相平行的四边形是平行四边形解答。

（2）根据正方形的四条边都相等，平行四边形的对边相等可得BC=AD=CE，再根据正方形的边长等于对角线的倍求出BC，然后求出BE即可。

解：（1）四边形ACED是平行四边形。理由如下：

∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE。

∵DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形。

（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，

∵BD=8cm，∴BC=BD=×8=4cm，

∴BE=BC+CE=4+4=8cm．

3.参考答案：试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，

先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可：。

4.参考答案：100试题分析：样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和÷样本的平均数，可以求得样本的容量。因此，样本是在全校范围内随机抽取的100名学生的运动服尺码，故样本容量为100。

5.参考答案：试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。

6.参考答案：（1）统计表和条形统计图补充如下：

（2）

（3）3680棵试题分析：（1）用总人数减去其他小组的人数即可求得植树棵树为5的小组的频数，除以总人数即可得到该组的频率。

（2）用加权平均数计算植树量的平均数即可。

（3）用样本的平均数估计总体的平均数即可。

解：（1）植树量为5棵的人数为：50﹣5﹣20﹣10=15，频率为：15÷50=0.3，统计表和条形统计图补充如下：

（2）抽样的50名学生植树的平均数是：（棵）。

（3）∵样本数据的平均数是4.6，

∴估计该校800名学生参加这次植树活动的总体平均数是4.6棵。

∴4.6×800=36