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2010-2023历年初中毕业升学考试（云南德宏卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.﹣4a2b的次数是

A．3

B．2

C．4

D．

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=

A．5

B．

C．

D．6

3.以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是?．

4.分解因式：2﹣2a2=?．

5.如果a＜0，则下列式子错误的是

A．5+a＞3+a

B．5﹣a＞3﹣a

C．5a＞3a

D．

6.请将这三个数用“＞”连结起来?．

7.如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于

A．30°

B．34°

C．45°

D．56°

8.某农户原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg；两周后，由于经济效益好，该农户决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？

9.如图，下列图形中，是中心对称图形的是

A．

B．

C．

D．

10.如图，已知直线y=x与抛物线交于A、B两点．

（1）求交点A、B的坐标；

（2）记一次函数y=x的函数值为y1，二次函数的函数值为y2．若y1＞y2，求x的取值范围；

（3）在该抛物线上存在几个点，使得每个点与AB构成的三角形为等腰三角形？并求出不少于3个满足条件的点P的坐标．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：根据单项式次数的定义，所有字母指数的和是单项式的次数，因此，

∵单项式﹣4a2b中所有字母指数的和=2+1=3，

∴此单项式的次数为3。

故选A。

2.参考答案：C试题分析：如图，连接CD，

∵∠C=90°，D为AB的中点，∴CD=DA=DB。

而CD=CB，∴CD=CB=DB，即△CDB为等边三角形。∴∠B=60°。

∵AB=10，

∴。

故选C。

3.参考答案：（1）（3）试题分析：由平面图形的折叠及三棱锥的展开图知，只有图（1）、图（3）能够折叠围成一个三棱锥。

4.参考答案：试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，

先提取公因式2后继续应用平方差公式分解即可：。

5.参考答案：C试题分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可：

A、∵5＞3，∴5+a＞3+a，故本选项正确；

B、∵5＞3，∴5﹣a＞3﹣a，故本选项正确；

C、∵5＞3，a＜0，∴5a＜3a，故本选项错误；

D、∵，a＜0，∴，故本选项正确。

故选C。

6.参考答案：试题分析：∵，

∴。

7.参考答案：B试题分析：如图，∵CO⊥AB，∠1=56°，

∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°。

∴∠2=∠3=34°。

故选B。

8.参考答案：每头大牛1天需要饲料20kg，每头小牛1天需要饲料5kg。试题分析：设每头大牛1天需要饲料xkg，每头小牛1天需要饲料ykg，根据条件可以得出方程15x+5y=325，25x+10y=550，由这两个方程构成方程组求出其解即可。

解：设每头大牛1天需要饲料xkg，每头小牛1天需要饲料ykg，由题意，得

，解得：。

答：每头大牛1天需要饲料20kg，每头小牛1天需要饲料5kg。

9.参考答案：A试题分析：根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，只有A符合；B，C，D都不是中心对称图形。故选A。

10.参考答案：（1）A（0，0），B（2，2）。

（2）0＜x＜2。

（3）符号条件的点P有4个，

其中P1（，），P2（，），P3（﹣2，2）。试题分析：（1）根据题意可以列出关于x、y的方程组，通过解方程组可以求得点A、B的坐标。

（2）根据函数图象可以直接回答问题；

（3）需要分类讨论：以AB为腰和以AB为底的等腰三角形。

解：（1）如图，∵直线y=x与抛物线交于A、B两点，

∴，解得，或。

∴A（0，0），B（2，2）。

（2）由（1）知，A（0，0），B（2，2）．

∵一次函数y=x的函数值为y1，二次函数的函数值为y2，

∴当y1＞y2时，根据图象可知x的取值范围是：0＜x＜2。

（3）该抛物线上存在4个点，使得每个点与AB构成的三角形为等腰三角形。理由如下：

∵A（0，0），B（2，2），∴B=。

根据题意，可设P（x，），

①当PA=PB时，点P是线段AB的中垂线与抛物线的交点，

易求线段AB的中垂线的解析式为y=﹣x+2，

则，

解得，，。

∴P1（，），P2（，）。

②当PA=AB时，根据抛物线的对称性知，点P与点B关于y轴对称，即P3（﹣2，2）。