高中数学教案必修三：2.4 线性回归方程（2）.pdf

教学目标：

1．了解非确定性关系中两个变量的统计方法；

2．掌握散点图的画法及在统计中的作用；

3．掌握回归直线方程的求解方法．

教学方法：

引导发现、合作探究．

教学过程：

一、复习练习

1．已知回归方程ˆ，则x＝25时，y的估计值为

y0.5x0.81

2．三点3,10,(7,20),(11,24)的线性回归方程是（D）



A．ˆB．ˆ

y5.751.75xy1.755.75x

C．ˆD．ˆ

y1.755.75xy5.751.75x

x

3．我们考虑两个表示变量与之间的关系的模型，为误差项，模型如

y

下：

模型1：y64x；模型2：y64xe．

（1）如果x3,e1，分别求两个模型中的值；

y

（2）分别说明以上两个模型是确定性模型还是随机模型．

-1-

解：（1）模型1：y64x64318；

模型2：y64xe643119

x

（2）模型1中相同的值一定得到相同的值，所以是确定性模型；模型2

y

x

中相同的值，因的不同，所得值不一定相同，且为误差项是随机的，所以

y

模型2是随机性模型．

二、数学运用

1．例题讲解．

例1一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间．为此

进行了10次试验，测得数据如下：

零件个数x

102030405060708090100

（个）

加工时间y

626875818995102108115122

（分）

xx

请判断与是否具有线性相关关系，如果与具有线性相关关系，求线

yy

性

回归方程．

解：在直角坐标系中画出数据的散点图，直观判断散点在一条直线附近，故具有

线性相关关系．由测得的数据表可知：

101010

x55,y91.7,x238500,y287777,xy55950

iiii

i1i1i1

10

xy