运筹学试卷及答案10套.docVIP

课程名称:

课程名称:运筹学

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

总分

评卷得分

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复核得分

复核签名

一、单项选择（每题2分，共20分）

1、对一个极大化的线性规划问题用单纯形法求解，若存在某检验数，且它所在列的系数向量，则该线性规划问题（）。

A．有唯一最优解B．有无穷多最优解

C．为无界解D．无可行解

2、若原问题中xj为自由变量，那么对偶问题中的第j个约束一定为。

A．等式约束B．“≤”型约束C．“≥”约束D．无法确定

3、有m个产地，n个销地的产销平衡的运输问题中，用表上作业法求解得到时，表中空格数是。

A．m×nB．m+n－1C．m+nD．m×n－(m+n－1)

4、要用最少费用建设一条公路网，将五个城市连接起来，使它们可以相互到达，已知建设费用与公路长度成正比，那么该问题可以看成是。

A．最小树问题求解 B．树的生成问题求解

C．最短路问题求解 D．最大流问题求解

5、在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（）。

A．b列元素不小于零B．检验数都大于零

C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零

6、任何图中，顶点次数的总和等于边数的（）倍。

A．2B．3C．1D．4

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7、整数规划问题（）。

A．可以用舍入取整法求得最优解

B．最优目标函数值一定优于松弛问题最优目标函数值

C．可以化为0-1型整数规划问题

D．一定有有限个可行解

8、如果要使目标规划实际实现值不低于目标值，但允许超过目标值，则目标函数应该采用以下哪个基本表达式：（）。

A．min{f（d-）}B．min{f（d+）}

C．min{f（d++d-）}D．min{f(d--d+)}

9、用沃格尔法求解运输问题时，如果罚数的值很大时，应尽量按（）运价安排运输。

A．最小单位B．最大单位C．最大差D．最小差

10、关于凸集，不正确的描述是（）。

A.凸集里面的任意两个点的连线上的点仍然在该凸集内

B.线性规划问题的可行域一定是一个凸集

C.若线性规划问题的可行域是凸集，则该凸集上的任一个顶点都可能是最优解

D.若线性规划问题存在最优解，则最优解一定是可行域的凸集上的某一个顶点

二、判断题（每题2分，共20分）

1、线性规划问题的任意一可行解都可以用全部基可行解的线形组合表示。（）

2、整数规划问题的可行解集合是它的松弛问题可行解集合的一个子集，任意两个可行解的凸组合不一定满足整数约束条件，因而不一定仍为可行解。（）

3、目标约束是一种软约束，目标约束中决策值和目标值之间的差异用偏差变量表示,它并不是目标规划所特有的概念。（）

4、设T是图G的最小树，任取G中的一条不属于T中的边e添加到T中，则可以得到一个圈，并且e是这个圈中的权最大的边。（）

5、用位势法求检验数时，位势不同则求出的检验数不一定不同。（）

6、当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。（）

7、指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似，也可用表上作业法求解。（）

8、无向连通图G是欧拉图，当且仅当G中只有一个奇点。（）

9、序列5，4，3，2，1可以是某个简单图的点的次的序列。（）

10、用单纯形法计算中，如不按最小