专题02 一次函数(培优考点)(解析版).pdfVIP

专题02一次函数(培优考点)

【考点导航】

目录

【典型例题】4

【考点一一次函数的识别】4

【考点二根据一次函数的定义求参数的值】6

【考点三一次函数与坐标轴的交点坐标】7

【考点四一次函数的图象和性质】9

【考点五画一次函数的图象】12

【考点六求一次函数的表达式】18

【聚焦考点】

【知识点1函数的概念】

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称

y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.

注意：要判断一个关系式是不是函数，首先看这个变化过程中是否只有两个变量，其次看每一个x的值是

否对应唯一确定的y值．

【知识点2求函数的值】

(1)当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．(2)

函数表达式中只有两个变量，给定一个变量的值，将其代入函数表达式即可求另一个变量的值，即给自变

量的值可求函数值，给函数值可求自变量的值．

【知识点3函数的图象】

把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的

对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图像，用图像表示的函数关系，更为直观和形象．

【知识点4一次函数和正比例函数的概念】

一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成ykxb（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一

次函数（x为自变量，y为因变量）.

特别地，当一次函数ykxb中的b=0时（即ykx）（k为常数，k0），称y是x的正比例函数.

【知识点5正比例函数和一次函数解析式的确定】

确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式ykx（k0）中的常数k.确定一个一次函数，

需要确定一次函数定义式ykxb（k0）中的常数k和b.解这类问题的一般方法是待定系数法.

【知识点6一次函数与正比例函数的图象与性质】

1、正比例函数的图象与性质

解析式=(≠)

自变量取值范围全体实数

形状过原点的一条直线

的取

yy

图象示意图

xx

OO

位置经过一、三象限经过二、四象限

趋势从左向右上升从左向右下降

随的增大而增大，随的增大而减小

函数增减性

即：当时，即：当时，

2、一次函数的图象与性质

解析式