专题02 填空题-【题型·技巧培优系列】冲刺2022年中考数学满分攻略(全国通用)(解析版).pdf

专题二中考填空题解答技巧

填空题是中考试卷中的三大题型之一，和选择题一样，属于客观性试题，它只要求写

果不要求写过程。填空题主要考查学生基础知识、基本技能，以及分析问题、解决问题的能

力，具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大、重视结论等特点。

填空题与选择题相比，没有备选项，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考

生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，但也有缺乏提示的不足之处。因为只要结论，因此要求“快

速”“准确”，所以不可以“小题大做”，而且要合理灵活地运用恰当方法，在”巧”字上

下工夫.所以填空题要打好基础，强化训练，提高解题能力，加强对填空题的分析研究，掌

握其特点及解题方法技巧，减少失误。

填空题基本方法一般有:直接求解法，数形结合法，特殊化法等。

解题时，常常需要几种方法综合使用，才能迅速做出正确的结果，而填空题不要求解题

过程，只看结论，因此要注意以下几个方面：

1、认真审题，明确要求，思维严谨周密，计算有据准确；

2、尽量用已知的定义定理及结论；

3、重视对所求结果的检验。

★类型一：直接求解法

这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发，利用定义定理性质公式等知识，

通过变形推理运算等过程，直接得到结果，使用此法时，要透过现象看本质，自觉有意识

地采用灵活简洁的解法。

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例题1（2021，常州）分解因式x-2x+x=____________

【分析】本题可用直接法，利用分解因式的方法：提公因式，套公式即可。

【答案】x(x-1)2

【跟踪训练】

1.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么

代数式m2015+2016n+c2017的值为________

【分析】由题知m=-1,n=0，c=±1,代入即得结果

【答案】-2或0

2.当代数式9x有意义时，实数x的取值范围是________

【分析】根据二次根式的定义a（a≥0）知：9-x≥0，得x≤9

【答案】x≤9

1

3.不等式-2x的解集是________

2

1

【分析】由求解方法得x

4

1

【答案】x

4

2

4.若关于x的一元二次方程（k-1)x+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是________

2

【分析】根据一元二次方程的定义及根的判别式知：k-1≠0且b-4ac≥0代入可得k的取值

范围。

【答案】k≤2且k≠0

5.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，该等腰三角形的周长是_______

【分析】根据等腰三角形的定义及三角形三边的大小关系可得三边长为：4,4,2故周长为

10

【答案】10

★类型二：特殊化法

特殊化法应用时比较简便，它是从特殊到一般，优点是简便易行。当填空题的结论唯

一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用一个特殊

值，特殊位置，特殊图形，特殊关系代替，就可以得到正确的结果.

例题2（无锡江阴长泾片二模）如图，已知平面直角坐标系中，

直线y＝kx（k≠0）经过点（a,3a）（a＞0）．线段BC的两

个端点分别在x轴与直线y＝kx上（B、C均与原点O不重合）

滑动，且BC＝2，分别作BP⊥x轴，CP⊥直线y＝kx，交点为

P，经探究在整个滑动过程中P、O两点间的距离为定值_______．

【分析】把点（a,3a）带入直线y＝kx易求得k=3,∠BOC=60°.由题知PO长是定值，

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故我们可以用特殊位置法来求解，即当ΔBOC为等边三角形时求PO的长，PO=