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2010-2023历年东北三省四市长春、哈尔滨、沈阳、大连第二次联合考试

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.

，若则???????????

2.

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

设函数，

（1）解不等式，

（2）若不等式的解集为，求的取值范围．

3.

（本小题满分12分）

如图所示，已知圆：，直线：是圆的一条切线，且与椭圆交于不同的两点，．

（1）若弦的长为，求直线的方程；

（2）当直线满足条件（1）时，求的值．

4.

在中，分别是角的对边，且?????????????????????，则一定是

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．无法确定

5.

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的

A．63

B．31

C．15

D．7

6.

（本小题满分12分）

网站就观众对某小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：

?

喜欢

一般

不喜欢

人数

560

240

200

（1）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为的样本，已知从不喜欢小品的观众中国抽取的人数为5人，则的值为多少？

（2）在（1）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任取两名观众，求至少有一名为女性观众的概率．

7.

已知函数，，设，则下列说法不正确的是

A．

B．

C．

D．

8.

（本小题满分12分）

如图，在正方体中，、分别是、中点

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）棱上是否存在点，使平面，若存在，确?????????????????????定点位置；若不存在，说明理由．

9.

向区域内任投一点，则点落在单位圆?????????????????内的概率为??????????????．

10.

已知向量，，若，则实数

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：1/2

2.参考答案：，

3.参考答案：，

4.参考答案：B

5.参考答案：B

6.参考答案：25，

7.参考答案：C

8.参考答案：

9.参考答案：

10.参考答案：D