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中考烟台数学试卷真题2022

（正文部分）

第一部分：选择题

1.已知函数f(x)=3x+2，g(x)=2x-1，则g(f(x))的解析式为_______。

解析：根据复合函数的定义，g(f(x))=g(3x+2)=2(3x+2)-1=6x+3。

答案：6x+3

2.某公司生产了100个产品A和200个产品B，其中有10个产品

A的质量不合格。现从中任取一个产品，求不合格品的概率。

解析：总共有300个产品，其中有10个不合格品。因此，不合格

品的概率为10/300=1/30。

答案：1/30

3.已知正方形ABCD的边长为8cm，在边AB上选取一点E，将正

方形ABCD分成两个部分。若E与BC的距离为6cm，则正方形

EBFD的面积为_______。

解析：根据题意，由于BE=6cm，所以DF=8-6=2cm。正方形

EBFD的面积为2×2=4cm^2。

答案：4cm^2

4.某数学竞赛共有60个参赛队伍，每个队伍由3名选手组成。若

从中抽出一个队伍，其中必须有选手小明，则不含小明的队伍有

_______个。

解析：由于必须有选手小明，那么我们只需要从剩下的59名选手

中再选两名选手组成队伍即可。根据组合数的计算公式，不含小明的

队伍数为C(59,2)=59×58/2=1701。

答案：1701

第二部分：填空题

1.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=12cm，

则AC=_______cm。

解析：根据勾股定理，AC=√(AB^2+BC^2)=√(5^2+12^2)=√(25

+144)=√169=13。

答案：13cm

2.已知集合A={x|2x≤7}，集合B={y|1≤y5}，则A∩B=

_______。

解析：A∩B表示A和B的交集，即同时属于A和B的元素构成的

集合。根据题意，A∩B={x|2x≤7,1≤x5}={2,3,4}。

答案：{2,3,4}

3.若a:b=3:4，b:c=2:5，则a:c=_______。

解析：根据比例的性质，a:c=(a:b)×(b:c)=(3:4)×(2:5)=(3×2:4

×5)=(6:20)=3:10。

答案：3:10

第三部分：解答题

1.一辆汽车从A地出发，向南行驶了50km，然后向东北方向行驶

了80km，最后向西行驶了40km，到达B地。请根据以上信息，回答

以下问题：

（1）汽车从A地到B地总共行驶了多少千米？

（2）汽车的位移是多少千米？

解析：

（1）汽车从A地到B地总共行驶了50+80+40=170km。

（2）汽车的位移是指起点到终点的直线距离，即汽车从A地直接

到B地的距离。画出汽车的行驶路径，可以发现汽车的位移为直线段

AB的长度。根据勾股定理，位移为√((50+40)^2+80^2)≈√(90^2+

80^2)≈√(8100+6400)≈√14500≈120.83km。

答案：

（1）170km

（2）120.83km

2.有一个1升的溶液，其中含有55%的盐溶液和45%的糖溶液。现

从该溶液中取出300毫升，加入400毫升的水后进行搅拌均匀。请计

算搅拌后新溶液中盐和糖的质量分别为多少克。

解析：

初始溶液中盐的质量为1升×55%=0.55千克=550克，

糖的质量为1升×45%=0.45千克=450克。

搅拌后溶液的总质量为300毫升+400毫升=700毫升=0.7升。

根据质量守恒定律，搅拌后溶液中盐的质量为：550克×(300毫升

/1000毫升)/0.7升≈235.71克；

糖的质量为：45