计量经济学第六章 异方差.pptVIP

异方差性

Heteroskedasticity;回归分析，是在对线性回归模型提出假设干根本假设的条件下，应用普通最小二乘法得到了无偏的、有效的参数估计量。

但是，在实际的计量经济学问题中，完全满足这些根本假设的情况并不多见。

如果违背了某一项根本假设，那么应用普通最小二乘法估计模型就不能得到无偏的、有效的参数估计量，OLS法失效，这就需要开展新的方法估计模型。

如果随机误差项序列不具有同方差性，即出现异方差性。;一、异方差的概念;;2、异方差的类型;异方差一般可归结为三种类型：;3、实际经济问题中的异方差性;一般情况下：居民收入服从正态分布，处于中等收入组中的人数最多，处于两端收入组中的人数最少。而人数多的组平均数的误差小，人数少的组平均数的误差大。所以样本观测值的观测误差随着解释变量观测值的增大而先减后增。

如果样本观测值的??测误差构成随机误差项的主要局部，那么对于不同的样本点，随机误差项的方差随着解释变量观测值的增大而先减后增，出现了异方差性。;;二、异方差性的后果;1、参数估计量非有效;以一元线性回归模型为例进行说明：;〔2〕不具备最小方差性;;2、变量的显著性检验失去意义;3、模型的预测失效;三、异方差性的检验;1、检验方法的共同思路;一般的处理方法：;2、图示检验法;看是否形成一斜率为零的直线;3、解析法;G-Q检验的步骤：;;〔2〕戈里瑟〔Gleiser〕检验与帕克〔Park〕检验;注意：

由于f(Xj)的具体形式未知，因此需要进行各种形式的试验。;四、异方差性的估计

——加权最小二乘法(WLS)

WeightedLeastSquares;1、加权最小二乘法的根本思想;加权最小二乘法就是对加了权重的残差平方和实施OLS法：

对较小的残差平方ei2赋予较大的权数，

对较大的残差平方ei2赋予较小的权数。;2、一个例子

例如，如果在检验过程中已经知道：;;3、一般情况;;这就是原模型(2.4.8)的加权最小二乘估计量，它是无偏、有效的。

这里权矩阵为D-1，它来自于矩阵W。;4、求得权矩阵W的一种实用方法;5、加权最小二乘法具体步骤;6、注意;在应用软件中，给出了权矩阵的多种选择。

例如在Eviews中给出了权矩阵的3种选择：White权矩阵、Newey-West权矩阵和自己输入权矩阵。;五、案例—1

—某地区居民储蓄模型;某地区31年来居民收入与储蓄额数据表;1、普通最小二乘估计;2、异方差检验

〔1〕图示检验;⑵G-Q检验;②计算F统计量;⑶Park检验;3、异方差模型的估计;与OLS估计结果相比较，拟合效果更差。

为什么？关于异方差形式的假定…;与OLS估计结果相比较，拟合效果更好。;五、案例—2

—居民消费二元模型;1、OLS估计结果;2、WLS估计结果;3、比较