专题02 填空压轴题-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类汇编（湖州专用）（解析版）.pdf

专题02填空压轴题

1．（2021•湖州）由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平

分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）．则图中AB的长应

是．

【答案】2-1

【详解】Q地毯面积被平均分成了3份，

13

\每一份的边长为=，

33

3

\CD=3´=3，

3

在RtDACD中，根据勾股定理可得AD=CD2-AC2=2，

又根据剪裁可知BD=CK=1，

\AB=AD-BD=2-1．

故答案为：2-1．

2．（2020•湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，RtDOAB的直角顶点B在轴的正半轴上，点A在

x

k

第一象限，反比例函数y=(x0)的图象经过OA的中点C．交AB于点D，连接CD．若DACD的面积是

x

2，则的值是．

k

8

【答案】

3

【详解】连接，过作，交轴于E，

ODCCE//ABx

k

QÐABO=90°，反比例函数y=(x0)的图象经过OA的中点C，

x

1

\S=S=k，S=S=2，

DCOEDBODDACDDOCD

2

QCE//AB，

\DOCE∽DOAB，

S1

DOCE

\=，

S4

DOAB

\4S=S，

DOCEDOAB

11

\4´k=2+2+k，

22

8

\k=，

3

8

故答案为：．

3

3．（2019•湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．由边长为42的正方形ABCD

可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型

（其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合，点P在边EH上），则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边

长是．

【答案】

45

【详解】如图2中，连接EG，作GM^EN交EN的延长线于M．

在RtDEMG中，QGM=4，EM=2+2+4+4=12，

2222

\EG=EM+GM=12+4=410，

EG

\EH==45，

2

故答案为45．

4．（2018•湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格

点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，

且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方