专题02 填空压轴题-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类汇编(嘉兴专用)(解析版).pdf

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专题02填空压轴题

1.(2021•嘉兴)如图,在DABC中,ÐBAC=30°,ÐACB=45°,AB=2,点P从点A出发沿AB方向运

动,到达点B时停止运动,连结CP,点A关于直线CP的对称点为A¢,连结A¢C,A¢P.在运动过程中,

点A¢到直线AB距离的最大值是;点P到达点B时,线段A¢P扫过的面积

为.

1+33

【答案】,(1+)p-1-3

22

【详解】如图1中,过点B作BH^AC于H.

在RtDABH中,BH=AB×sin30°=1,AH=3BH=3,

在RtDBCH中,ÐBCH=45°,

\CH=BH=1,

\AC=CA¢=1+3,

当CA¢^AB时,点A¢到直线AB的距离最大,

设CA¢交AB的延长线于K.

1+3

在RtDACK中,CK=AC×sin30°=,

2

1+31+3

\A¢K=CA¢-CK=1+3-=.

22

如图2中,点P到达点B时,线段A¢P扫过的面积

90p×(1+3)21æ3ö

=S-2S=-2´´1+3´1=ç1+÷p-1-3.

扇形A¢CADABC3602ç2÷

èø

2.(2020•嘉兴)如图,有一张矩形纸条ABCD,AB=5cm,BC=2cm,点M,N分别在边AB,CD上,

¢¢¢

CN=1cm.现将四边形BCNM沿MN折叠,使点B,C分别落在点B,C上.当点B恰好落在边CD上

时,线段BM的长为cm;在点M从点A运动到点B的过程中,若边MB¢与边CD交于点

E,则点E相应运动的路径长为cm.

3

【答案】5,(5-).

2

【详解】如图1中,

Q四边形ABCD是矩形,

\AB//CD,

\Ð1=Ð3,

由翻折的性质可知:Ð1=Ð2,BM=MB¢,

\Ð2=Ð3,

\MB¢=NB¢,

2222

QNB¢=B¢C¢+NC¢=2+1=5(cm),

\BM=NB¢=5(cm).

如图2中,当点M与A重合时,AE=EN,设AE=EN=xcm,

2225

在RtDADE中,则有x=2+(4-x),解得x=,

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