北师大版有理数减法解析与拓展.docx

北师大版有理数减法解析与拓展

一、教学内容

本节课的教学内容来自北师大版初中数学七年级上册，第四章“实数与代数式”，第一节“有理数减法”。教材主要介绍了有理数减法的基本运算方法，包括同号减法和异号减法，以及绝对值不等的异号减法。具体内容包括：

1.同号减法：同号两数相减，保留原来的符号，并把绝对值相减。

2.异号减法：异号两数相减，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3.绝对值不等的异号减法：先取绝对值较大的数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，然后在结果前加上绝对值较小的数的符号。

二、教学目标

1.学生能够掌握有理数减法的基本运算方法，并能够熟练进行计算。

2.学生能够理解同号减法和异号减法的运算规律，并能够灵活运用。

3.学生能够解决实际问题，运用有理数减法解决生活中的问题。

三、教学难点与重点

1.教学难点：绝对值不等的异号减法，学生容易混淆符号和绝对值的运算。

2.教学重点：掌握有理数减法的基本运算方法，能够熟练进行计算。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程

1.实践情景引入：讲述一个实际问题，例如购物时找回零钱的问题，引导学生思考如何用有理数减法解决问题。

2.知识点讲解：讲解同号减法和异号减法的运算规律，以及绝对值不等的异号减法的运算方法。

3.例题讲解：给出几个例题，让学生跟随老师一起解答，加深对有理数减法的理解。

4.随堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。

5.作业布置：布置一些有关有理数减法的练习题，让学生课后巩固。

六、板书设计

板书设计如下：

有理数减法

1.同号减法：同号两数相减，保留原来的符号，并把绝对值相减。

2.异号减法：异号两数相减，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3.绝对值不等的异号减法：先取绝对值较大的数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，然后在结果前加上绝对值较小的数的符号。

七、作业设计

（1）2+31

（2）5+4

（3）3(2)

（4）7(3)

（5）|5||(2)|，求证。

2.应用题：

小明有5元钱，买了一本书花了3元钱，找回2元钱。请用有理数减法表示这个过程。

八、课后反思及拓展延伸

课后反思：

1.学生对有理数减法的掌握情况如何，是否每个人都能够熟练进行计算？

2.学生在解决实际问题时，是否能够灵活运用有理数减法？

3.针对学生的掌握情况，下一步的教学应该如何进行？

拓展延伸：

1.研究有理数减法的运算律，例如交换律、结合律等。

2.探索有理数减法在实际生活中的应用，例如财务计算、行程问题等。

3.引入无理数减法，让学生对比有理数减法和无理数减法的异同。

重点和难点解析

一、绝对值不等的异号减法

1.确定符号：在绝对值不等的异号减法中，需要确定结果的符号。学生应该记住，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。如果绝对值较大的数是正数，结果就是正数；如果绝对值较大的数是负数，结果就是负数。

3.加上符号：需要在结果前加上绝对值较小的数的符号。这个步骤很容易被学生忽略，但非常重要。如果绝对值较小的数是正数，结果就是正数；如果绝对值较小的数是负数，结果就是负数。

二、实际问题解决

1.问题的选择：选择与学生生活息息相关的问题，例如购物找回零钱、行程问题等。这样的问题能够激发学生的兴趣，使他们更愿意参与进来。

2.问题的呈现：问题的呈现方式应该清晰明了，让学生能够清楚地理解问题。可以使用图片、图表等形式，帮助学生更好地理解问题背景。

3.问题的解决：在解决问题的过程中，引导学生运用有理数减法的方法进行计算。鼓励学生思考和讨论，帮助他们找到解决问题的方法。

三、作业设计

1.题目的选择：选择一些具有代表性的题目，能够覆盖本节课的重点和难点。题目应该从易到难，逐步增加难度，让学生能够逐步巩固所学知识。

2.题目的呈现：题目的呈现方式应该简洁明了，让学生能够清楚地理解题目的要求。可以使用文字、图表等形式，帮助学生更好地理解题目。

3.答案的设计：答案的设计应该详细明了，不仅给出答案，还要给出解题的过程和思路。这样可以帮助学生更好地理解和掌握解题方法。

本节课程教学技巧和窍门

1.语言语调：在讲解有理数减法时，使用清晰、简洁的语言，避免使用复杂的词汇和表达。语调要生动有趣，变化丰富，吸引学生的注意力。

2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。在讲解知识点时，留出时间让学生跟随老师一起解答例题，加深理解。

3.课堂提问：适时进行课堂提问，引导学生思考和回答问题。鼓励学生积极参与，提高他们的学习兴趣和动力。

4.情景导入：以实际问题引入课程，引