1.3位置变化快慢的描述——速度（知识解读）（解析版）.docx

1.3位置变化快慢的描述——速度（知识解读）（解析版）

?知识点1速度和速率

?知识点2平均速度和瞬时速度

?知识点3速度-时间图像

?知识点4测量纸带的平均速度和瞬时速度

?作业巩固训练

知识点1速度和速率

知识点1

速度和速率

1、速度

（1）速度定义：表示物体运动快慢的物理量，它等于位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值。即。

（2）速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。

2、速率

（1）定义：瞬时速度的大小。

（2）速率是标量，只有大小也没有方向。

（3）应用：汽车的速度计显示的是速率。

（4）公式计算：

（5）在单向直线运动中平均速度大小等于其速率！

【典例1-1】化学老师参加机器人大赛中，为研究机器人的运动建立平面直角坐标系某机器人在平面内由点O出发，记录了机器人的运动轨迹，并每隔10秒记录了机器人所在位置在A、B、C、D点。平面直角坐标系横、纵坐标轴的每一小格边长为1m。则在整个过程中（）

A．机器人由A到B的平均速度大于C到D的平均速度

B．机器人的总路程为

C．机器人由O到D的位移与A到C的位移相同

D．机器人由B到C的平均速率为0.5m/s

【答案】A

【详解】A．机器人由A到B的平均速度为

机器人由C到D的平均速度为

即机器人由A到B的平均速度大于C到D的平均速度，故A正确；

B．机器人的运动轨迹为曲线，运动的总路程为曲线的总长度，故机器人运动的总路程无法计算，故B错误；

C．机器人由O到D的位移与A到C的位移方向不同，故C错误；

D．机器人由B到C的平均速率等于路程除以时间，但机器人由B到C的轨迹为曲线，路程无法计算，故D错误。

故选A。

【典例1-2】（多选）雾天在平直的公路上，甲、乙两汽车同时开始运动，它们的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（）

A．甲物体做直线运动，乙物体做曲线运动

B．t=0时刻甲物体的速度大于乙物体的速度

C．当甲、乙两物体第二次相遇时，两物体的速度大小相等

D．从第一次相遇到第二次相遇，两物体的平均速度相同

【答案】BD

【详解】A．x-t图像表示物体做直线运动，不能表示曲线运动，A错误；

B．x-t图像的斜率表示物体的速度，t=0时刻甲图线的斜率大于乙图线的斜率，所以甲物体的速度大于乙物体的速度，B正确；

C．x-t图像两图线的交点表示两物体相遇，第二次相遇时，乙图线的斜率大于甲图线的斜率，所以乙物体的速度大于甲物体的速度，C错误；

D．从第一次相遇到第二次相遇两物体的位移相同，所用时间相同，根据

可知。两物体的平均速度相同，D正确。

故选BD。

【典例1-3】某同学骑自行车上学，先以的速度沿直线向东匀速骑行5分钟，接着以的速度沿直线向南匀速骑行5分钟后到达学校，求：

（1）该同学上学全程的位移；

（2）该同学上学全程的平均速率。

【答案】（1）1500m，方向为向东偏南；（2）3.5m/s

【详解】（1）由题可知

向东的路程为

向南的路程为

则该同学上学全程的位移大小为

由于

解得

所以位移的方向为向东偏南。

（2）该同学上学全程的路程为

则该同学上学全程的平均速率为

【变式1-1】关于速度的说法，下列各项中正确的是（）

A．速度是描述物体运动快慢及运动方向的物理量，速度大表示物体运动得快

B．平均速度只能粗略描述一段物体的运动，而瞬时速度可以精确描述物体的运动；平均速度是矢量，瞬时速度是标量

C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大

D．平均速度的大小是平均速率

【答案】A

【详解】A．由速度的定义可知，速度是描述物体运动快慢及运动方向的物理量，速度大表示物体运动得快。故A正确；

B．平均速度只能粗略描述一段物体的运动，而瞬时速度可以精确描述物体的运动。二者均为矢量。故B错误；

C．根据

可知速度越大，位移不一定越大。故C错误；

D．平均速度为物体的位移与时间之比，平均速率是物体路程与时间之比，二者没有必然的关系。故D错误。

故选A。

【变式1-2】（多选）对于各种速度或速率，下列说法中正确的是（）

A．瞬时速率是瞬时速度的大小

B．平均速率是平均速度的大小

C．速度是矢量，平均速度是标量

D．平均速度的方向就是物体位移的方向

【答案】AD

【详解】A．瞬时速率是瞬时速度的大小，故A正确；

B．平均速率是路程与时间的比值，平均速度是位移与时间的比值，所以平均速率不是平均速度的大小，故B错误；

C．速度和平均速度均为矢量，故C错误；

D．平均速度方向是物体位移的方向。故D正确。

故选AD。

【变式1-3】一物体运动，问：

（1）若具有恒定的速率，但仍有变化的速度，是否可能？

（2）若具有恒定的速度，但仍有变化的速率，是否可能？

【答案】（1）可能；（2）不可能