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题型:年龄问题难度:★★
一个四口之家的年龄之和是87岁。爸爸比妈妈大2岁,儿子比女儿大5岁。六年前,这个
家庭成员的年龄之和是65岁。这个家庭女儿现在的年龄是多少岁?
【答案解析】
4岁。
现在四口之家的和为87,那么六年前全家人的和应为87-4×6=63(岁)
但是题目中却说六年前四人之和为65岁,我们算的少了两岁,那说明六年前有一个人
没有出生,是两年后才出生的,女儿最小,所以是女儿六年前还没出生,又过两年才出生,
所以女儿今年四岁。这个题目关键是发现六年前有一人没出生。
1.难度:★★★★从6幅国画,4幅油画,2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教
室,问有几种选法?
2.难度:★★★★
从1到100的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个?
1.难度:★★★★从6幅国画,4幅油画,2幅水彩画中选取两幅不同类型
的画布置教室,问有几种选法?
】6×4=24种
【解答
6×2=12种
4×2=8种
24+12+8=44种
【】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画
小结
有三种情况,即可分三类,自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多
少种选法时,利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键
是正确把握原理。
符合要求的选法可分三类:
设第一类为:国画、油画各一幅,可以想像成,第一步先在6张国画中选1
张,第二步再在4张油画中选1张。由乘法原理有6×4=24种选法。
第二类为:国画、水彩画各一幅,由乘法原理有6×2=12种选法。
第三类为:油画、水彩画各一幅,由乘法原理有4×2=8种选法。
这三类是各自独立发生互不相干进行的。
因此,依加法原理,选取两幅不同类型的画布置教室的选法有24+12+8
=44种。
2.难度:★★★★
从1到100的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个?
从1到100的所有自然数可分为三大类,即一位数,两位数,三位
【解答】
数.
一位数中,不含4的有8个,它们是1、2、3、5、6、7、8、9;
两位数中,不含4的可以这样考虑:十位上,不含4的有l、2、3、5、6、
7、8、9这八种情况.个位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种
情况,要确定一个两位数,可以先取十位数,再取个位数,应用乘法原理,这时
共有8×9=72个数不含4.
三位数只有100.
所以一共有8+8×9+1=81个不含4的自然数.
题型:计数问题难度:★★
下图中共有____个正方形.
【答案解析】
题型:计数问题难度:★★
下图的两个图形(实线)是分别用10根和16根单位长的小棍围成的.如果按此规律(每一层比
上面一层多摆出两个小正方形)围成的图形共用了60多根小棍,那么围成的图形有几层,共
用了多少根小棍?
【答案解析】
通过观察每增加一层,恰好增加6根小棍,这6根恰好是增加那一层比上一层多摆出
的两个正方形多用的,即前1层用4根,前2层用4+6根,前3层用4+6×2根,前n层用
4+6×(n-1)根,现在共用了60多根,应减去4是6的倍数,所以共用小棍64根,围成的图
形有11层.
题型:行程问题难度:★★
李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。半小时后,营地
老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地
报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米?
【答案解析】
题型:行程问题难度:★★
有甲、乙、丙3人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米.现在甲从东
村,乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲
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