3.2.1 第1课时 函数的单调性2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）.docx

3.2.1第1课时函数的单调性2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教A版2019）

授课内容

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教材分析

本节课为人教A版2019版高中数学必修第一册第三章第二节“函数的单调性”的第一课时。本节课是在学生学习了函数概念、函数的性质等基础知识后，对函数单调性的引入和探究。通过本节课的学习，学生需要理解函数单调性的概念，掌握判断函数单调性的方法，并能够运用单调性解决一些实际问题。本节课的内容与实际生活密切相关，有助于培养学生的数学应用能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过探究函数的单调性，学生能够理解并运用单调性判断函数的性质，提高逻辑推理能力。同时，通过解决实际问题，学生能够将数学知识应用到实际生活中，培养数学建模的核心素养。此外，学生在判断函数单调性的过程中，需要进行一系列的数学运算，从而提高数学运算能力。

重点难点及解决办法

重点：函数单调性的概念及其性质、判断方法。

难点：1.理解函数单调性的概念，特别是单调递增和单调递减的直观含义；2.掌握判断函数单调性的方法，包括导数法和定义法；3.运用函数单调性解决实际问题。

解决办法：1.通过具体例子的展示和讨论，让学生直观地理解函数单调性的含义，例如通过比较函数在不同点的函数值来判断单调性；2.通过讲解和练习，让学生掌握判断函数单调性的方法，特别是导数法，引导学生理解导数在判断单调性方面的应用；3.提供一些实际问题，让学生运用函数单调性进行解决，培养学生的应用能力。同时，鼓励学生自主探索和讨论，以突破难点。

教学方法与策略

1.采用问题驱动的教学方法，以学生为中心，引导学生主动探究函数单调性的概念和性质。通过提出问题，引发学生的思考和讨论，激发学生的学习兴趣。

2.利用多媒体教学，如动画和图表，直观地展示函数的单调性，帮助学生更好地理解和记忆。同时，利用数学软件进行函数的绘制和分析，让学生亲身体验函数单调性的判断过程。

3.设计一些实际问题情境，引导学生运用函数单调性进行解决，培养学生的应用能力和解决问题的思维。组织小组讨论和分享，促进学生之间的交流和合作。

4.采用激励性评价和形成性评价相结合的评价方式，关注学生的学习过程和能力发展。通过提问、回答和讨论等方式，及时给予学生反馈和指导，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数单调性的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是函数的单调性吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于函数单调性的图片或视频片段，让学生初步感受函数单调性的魅力或特点。

简短介绍函数单调性的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数单调性基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数单调性的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解函数单调性的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍函数单调性的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.函数单调性案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数单调性的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数单调性案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数单调性的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数单调性解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数单调性相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数单调性的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调函数单调性的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括函数单调性的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调函数单调性在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用函数单调性。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于函数单调性的短文或报告，以巩固学习效果。

教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）数学文献：让学生阅读一些关于函数单调性的数学文献，如《数学年刊》、《数学进展》等，以深入了解函数单调性的研究历史和必威体育精装版进展。

（2）网络资源：引导学生查阅一些与函数单调性相关的网络资