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对数与对数运算练习题
1．2－3＝18化为对数式为()
A．log182＝－3B．log18(－3)＝2
C．log218＝－3D．log2(－3)＝18
解析：选C.依照对数的定义可知选C.
2．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范畴是()
A．a＞5或aB．2＜a＜3或3＜a＜5
C．25D．3＜a＜4
解析：选B.5－a＞0a－2＞0且a－21，2＜a＜3或3＜a＜5.
3．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x
＝10；④若e＝lnx，则x＝e2，其中正确的是()
A．①③B．②④
C．①②D．③④
解析：选C.lg(lg10)＝lg1＝0；ln(lne)＝ln1＝0，故①、②正确；若10
＝lgx，则x＝1010，故③错误；若e＝lnx，则x＝ee，故④错误．
4．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝________.
解析：2x－1＝3，x＝2.
答案：2
1．logab＝1成立的条件是()
A．a＝bB．a＝b，且b0
C．a0，且aD．a0，a＝b1
解析：选D.a0且a1，b0，a1＝b.
2．若loga7b＝c，则a、b、c之间满足()
A．b7＝acB．b＝a7c
C．b＝7acD．b＝c7a
解析：选B.loga7b＝cac＝7b，b＝a7c.
3．假如f(ex)＝x，则f(e)＝()
A．1B．ee
C．2eD．0
解析：选A.令ex＝t(t0)，则x＝lnt，f(t)＝lnt.
f(e)＝lne＝1.
4．方程2log3x＝14的解是()
A．x＝19B．x＝x3
C．x＝3D．x＝9
解析：选A.2log3x＝2－2，log3x＝－2，x＝3－2＝19.
5．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的值为()
A．9B．8
C．7D．6
解析：选A.∵log2(log3x)＝0，log3x＝1，x＝3.
同理y＝4，z＝2.x＋y＋z＝9.
6．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且1)，则logx(a
bc)＝()
A.47B.27
C.72D.74
解析：选D.x＝a2＝b＝c4，因此(abc)4＝x7，
因此abc＝x74.即logx(abc)＝74.
7．若a0，a2＝49，则log23a＝________.
解析：由a0，a2＝(23)2，可知a＝23，
log23a＝log2323＝1.
答案：1
8．若lg(lnx)＝0，则x＝________.
解析：lnx＝1，x＝e.
答案：e
9．方程9x－63x－7＝0的解是________．
解析：设3x＝t(t0)，
则原方程可化为t2－6t－7＝0，
解得t＝7或t＝－1(舍去)，t＝7，即3x＝7.
x＝log37.
答案：x＝log37
10．将下列指数式与对数式互化：
(1)log216＝4；(2)log1327＝－3；
(3)log3x＝6(x＞0);(4)43＝64；
(5)3－2＝19；(6)(14)－2＝16.
解：(1)24＝16.(2)(13)－3＝27.
(3)(3)6＝x.(4)log464＝3.
(5)log319＝－2
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