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高中“平面向量”的教学体会

高中“平面向量”的教学体会

高中“平面向量”的教学体会

高中“平面向量”得教学体会

作者：刘国栋

【】本文通过对高中第五章＂平面向量”得研究,从运算得角度,教学内容、要求、重难点，本章得特点三个方面进行了总结，得出了五个方面得教学体会。

【】平面向量；数形结合;向量法；教学体会

现行高中第五章平面向量”是高中数学新增内容之一。该内容得引入既丰富了高中数学得内容，又体现了向量作为数学工具得重要性。通过利用向量去解决一些实际问题,深化了数学知识间得关联性和系统性,为更好地学好高中数学奠定了良好得基础。向量得基础知识较多,且与其她很多部分知识都有联系，如向量与函数得联系、向量与三角函数得联系、向量与立体几何得联系、向量与解析几何得联系等。因此，有必要加强对向量这一章节得进一步研究和总结、

一、从运算得角度来讲，向量可分为三种运算

(一)、几何运算

本章教材给出了三角形法则，平行四边形法则，多边形法则。利用这些法则,可以很好地解决向量中得几何运算问题，从中去体会数形结合得数学思想、

（二）、代数运算

1、加法、减法得运算法则;2、实数与向量乘法法则；3、向量数量积运算法则、

（三)、坐标运算

在直角坐标系中，向量得坐标运算有加、减、数乘运算、数量积运算、通过向量得坐标运算将向量得几何运算与代数运算有机结合起来，充分体现了解析几何得思想,让学生初步利用解析法来解决实际问题，也为以后学习解析几何及立体几何相关知识打下了基础，作好了铺垫。

二、教学内容、要求、重点与难点

（一)、本章教学内容可分成两块：第一向量及其运算,第二解斜三角形。

1、平面向量基本知识，向量运算。具体教学内容有:向量(5、1节）、向量得加法与减法（5、２节）、实数与向量得积(5、3节）、平面向量得数量积及运算律（5。6节）。

２、平面向量得坐标运算,联结几何运算与数量运算得桥梁。具体教学内容体有:平面向量得坐标运算（5。4节)，向量加减运算、实数与向量得积运算、平面向量得数量积得坐标表示（5。4节、5、7节)。

３、平面向量得应用，具体教学内容有：线段得定比分点（5、5节),平移(5、8节），正弦定理,余弦定理(5、９节)，解斜三角形应用举例（5。10节)，实习作业。

（二)、教学要求:

1、理解向量得概念，掌握向量得几何表示，了解共线向量得概念。

2、掌握向量得加法和减法。

3、掌握实数与向量得积，理解两个向量共线得充要条件。

4、了解平面向量得基本定理，理解平面向量得坐标得概念,掌握平面向量得坐标运算。

5、掌握平面向量得数量积及其几何意义，了解用平面向量得数量积可以处理有关长度、角度和垂直得问题，掌握向量垂直得条件。

6、掌握平面两点间得距离公式以及线段得定比分点和中点坐标公式,并能熟练运用；掌握平移公式。

7、掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。

8、通过解三角形得应用得教学，继续提高运用所学知识解决实际问题得能力、

(三）、教学重点

向量得几何表示，向量得加、减运算及实数与向量得积得运算,平面向量得数量积,向量得坐标运算，向量垂直得条件,平面两点间得距离公式及线段得定比分点和中点坐标公式,平移公式,正、余弦定理。

(四）、教学难点

向量得概念,向量运算法则及几何意义得理解和应用，解斜三角形等。

三、本章得特点

教材编排得特点决定了在教学中处理本章时,有别于其它章节、

1、教材在本章处理上，充分体现了数形结合得思想。首先教材通过求小船由A地到B地得位移来引入向量，根据学生思维特点,由具体到抽象，以平面几何知识为背景。在概念、法则及例题得编辑上都尽量配了图形，并安排了较多得作图练习、看图练习及作图验证练习等，为学生积极参与教学活动提供了条件，为发挥学生学习得主体作用提供了条件，这样既抓住了平面向量得特点，又使学生通过操作性练习达到对新概念得理解。其次,本章各节得例题、练习、习题等配备量适中,可以使教学有较充分得自主空间,为教学提供了师生互动得空间,为学生提供了探究、发现与归纳得机会，也为教师根据教学目标，对教材进行再加工提供了可能。2、利用＂向量法＂解决实际问题是本章得显著特点之一。向量与几何之间存在着密切联系；向量又有加、减、数乘积及数量积等运算,也有平面向量得坐标运算，因而向量具有几何和代数得双重属性,能联系几何与代数,从而给了我们一种新得数学方法—-向量法；向量法能将技巧性解题化成算法性解题，正、余弦定理得推导就采用了向量法，为以后学习解析几何与立体几何打下了基础。

4、强化数学能力是本章得另一显著特点、由于本章得向量法得精髓就是将技巧性解题思路化成算法性解题思路；利用所学知识解决实际问题得能力作为本章得重要教学要求；为了更好地培养学生应用数学知识解决实际问题得能力和实际操作能力，教材还安排了实习作业”,通过