高二数学(人教版)选修4-4教案:坐标系.pdf

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第8节:常用曲线的极坐标方程(3)

教学目的:

知识目标:进一步领会求简单曲线的极坐标方程的基本方法;

能力目标:感受极坐标系椭圆抛物线和双曲线的完美统一。

教学重点:会求简单曲线的极坐标方程的基本方法。

教学难点:圆锥曲线的极坐标方程的应用。

授课类型:新授课

教学模式:讲练结合

教具:多媒体、实物投影仪

教学过程:

一、复习引入:

学生回顾

1.求曲线极坐标方程的方法

2.常用曲线的极坐标方程

基础训练

k

1.直线cos()m(kz)的斜率是

2

16

2.极坐标方程表示的曲线是

2sin

3.曲线sin2和4sin(0,02)的交点坐标

4.在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线方程为()

A、sin2B、cos2

C、cos4D、cos4

9

5.椭圆的长轴长

54cos

二、讲解新课:

例1.求曲线cos10关于直线对称的曲线方程。

4

例2.求下列两曲线的交点坐标。

1

1cos和

2(1cos)

1

例3.已知圆2,直线cos4,过极点作射线交圆于点A,交直线于点B,当

射线以极点为中心转动时,求线段AB的中点M的轨迹方程。

22

xy

例4.已知A、B为椭圆221(ab0)上两点,若OAOB。(O为原点)

ab

11

(1)求证为定值;

|OA|2|OB|2

(2)求AOB面积的最值。

三、小结:

本节课学习了以下内容:圆锥曲线的极坐标方程的应用。

四、课后作业:

2

第9节:球坐标系与柱坐标系

教学目的:

知识目标:了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法

能力目标:了解柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式。

教学重点:体会与空间直角坐标系中刻画空间点的位置的方法的区别和联系

教学难点:利用它们进行简单的数学应用

授课类型:新授课

教学模式:启发、诱导发现教学.

教具:多媒体、实物投影仪

教学过程:

一、复习引入:

情境:我们用三个数据来确定卫星的位置,即卫星到地球中心的距离、经度、纬度。

问题:如何在空间里确定点的位置?有哪些方法?

学生回顾

在空间直角坐标系中刻画点的位置的方法

极坐标的意义以及极坐标与直角坐标的互化原理

二、讲解新课:

1、球坐标系

设P

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