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第8节:常用曲线的极坐标方程(3)
教学目的:
知识目标:进一步领会求简单曲线的极坐标方程的基本方法;
能力目标:感受极坐标系椭圆抛物线和双曲线的完美统一。
教学重点:会求简单曲线的极坐标方程的基本方法。
教学难点:圆锥曲线的极坐标方程的应用。
授课类型:新授课
教学模式:讲练结合
教具:多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、复习引入:
学生回顾
1.求曲线极坐标方程的方法
2.常用曲线的极坐标方程
基础训练
k
1.直线cos()m(kz)的斜率是
2
16
2.极坐标方程表示的曲线是
2sin
3.曲线sin2和4sin(0,02)的交点坐标
4.在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线方程为()
A、sin2B、cos2
C、cos4D、cos4
9
5.椭圆的长轴长
54cos
二、讲解新课:
例1.求曲线cos10关于直线对称的曲线方程。
4
例2.求下列两曲线的交点坐标。
1
1cos和
2(1cos)
1
例3.已知圆2,直线cos4,过极点作射线交圆于点A,交直线于点B,当
射线以极点为中心转动时,求线段AB的中点M的轨迹方程。
22
xy
例4.已知A、B为椭圆221(ab0)上两点,若OAOB。(O为原点)
ab
11
(1)求证为定值;
|OA|2|OB|2
(2)求AOB面积的最值。
三、小结:
本节课学习了以下内容:圆锥曲线的极坐标方程的应用。
四、课后作业:
2
第9节:球坐标系与柱坐标系
教学目的:
知识目标:了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法
能力目标:了解柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式。
教学重点:体会与空间直角坐标系中刻画空间点的位置的方法的区别和联系
教学难点:利用它们进行简单的数学应用
授课类型:新授课
教学模式:启发、诱导发现教学.
教具:多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、复习引入:
情境:我们用三个数据来确定卫星的位置,即卫星到地球中心的距离、经度、纬度。
问题:如何在空间里确定点的位置?有哪些方法?
学生回顾
在空间直角坐标系中刻画点的位置的方法
极坐标的意义以及极坐标与直角坐标的互化原理
二、讲解新课:
1、球坐标系
设P
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