广东省佛山市佛山市第十四中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题.docx

2023-2024学年八年级上册数学第一次月考试卷

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.25的平方根是（）

A.5 B.-5 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题．

【详解】解：∵（±5）2＝25

∴25的平方根±5．

故选C．

【点睛】本题主要考查了平方根定义，关键是注意一个正数有两个平方根．

2.下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）

A.4，5，6 B.3，4，5 C.5，6，7 D.1，，3

【答案】B

【解析】

【分析】将各选项中长度最长的线段长求出平方，剩下的两线段长求出平方和，若两个结果相等，利用勾股定理的逆定理得到这三条线段能组成直角三角形；反之不能组成直角三角形．

【详解】A、∵42+52=41；62=36，

∴42+52≠62，

则此选项线段长不能组成直角三角形；

B、∵32+42=9+16=85；52=25，

∴32+42=52，

则此选项线段长能组成直角三角形；

C、∵52+62=61；72=49，

∴52+62≠72，

则此选项线段长不能组成直角三角形；

D、∵12+（）2=3；32=9，

∴12+（）2≠32，

则此选项线段长不能组成直角三角形；

故选B

【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键．

3.下列各数是无理数的是（）

A. B. C.0 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据无理数的定义依次判断即可．

【详解】A．，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；

B．是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；

C．0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；

D．是无理数，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题主要考查了无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数．常见的无理数的表现形式有、带根号但开方开不尽的数、形如等的数．熟练掌握无理数的定义是解题的关键．

4.下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．

【详解】解：A．，被开方数是完全平方数，故不符合题意；

B．是最简二次根式，故符合题意；

C．，被开方数含有开方开得尽的因式，故不符合题意；

D．，被开方数小数，故不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足下列两个条件的二次根式，叫最简二次根式：①被开方数中不能含有分母，②被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式．

5.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x＞﹣2 B.x≥﹣2 C.x≠﹣2 D.x≤﹣2

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．

【详解】解：由题意可知，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．

6.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的加减运算法则以及除法运算法则即可求出答案．

【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故A错误，不符合题意；

B、，故B错误，不符合题意；

C、，故C正确，符合题意；

D、，故D错误，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的除法法则是解决问题的关键．

7.下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．第二象限点特点（-，+）

【详解】解：、，在第二象限，故此选项正确；

、，在轴上，故此选项错误；

、，在第四象限，故此选项错误；

、，在轴上，故此选项错误；

故选．

【点睛】本题主要考查象限内点的符号特点，掌握每个象限点特点是解决此题的关键.

8.估算的值在（）

A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间

【答案】C

【解析】

【分析】由即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

即，

故选：C．

【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握估算方法是解题关键．

9.如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（）

A.10米 B.16米 C.15米 D.14米

【答案】B

【解析】

【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．

【详解】由题意得BC=6，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB==10米．

所以大树的高度是10+6=16米．