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广东省佛山市高明区初中教学联盟2022-2023学年九年级上学期第一次质量检测数学试题

考试时间：90分钟总分120分

第I卷（选择题）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A.2，﹣3，﹣7 B.2，﹣7，﹣3 C.2，﹣7，3 D.﹣2，﹣3，7

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的概念，方程的解的概念以及配方法解一元二次方程的一般步骤对选项进行判断即可．一元二次方程的一般形式是：（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

【详解】解：一元二次方程化为一般形式为：，

∴二次项系数、一次项系数、常数项分别是，

故选A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的一般形式是解题的关键．

2.已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是（）

A.该方程有两个相等的实数根

B.该方程有两个不相等的实数根

C.该方程无实数根

D.该方程根的情况不确定

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用一元二次方程根的判别式求解即可.

详解】解：∵a=1，b=1，c=-1，

∴，

∴方程有两个不相等的实数根，

故选：B.

【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的情况与根的判别式的关系是解题关键.

3.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕所成角的大小为（）

A.30° B.45° C.60° D.90°

【答案】B

【解析】

【分析】根据翻折变换的性质及正方形的判定进行分析从而得到最后答案．

【详解】解：剪口与折痕所成锐角α为45°就可以得到一个正方形．

根据题目中的折叠方法，我们可知剪下的是一个四边相等的四边形，可以说一定是个菱形，

菱形里只要有一个角是90°就是正方形．

展开四边形后的角为：2α＝90°，即α＝45°．

故选：B．

【点睛】本题考查了剪纸问题、通过折叠变换考查正方形的有关知识及学生的逻辑思维能力，解答此类题最好动手操作，易得出答案．

4.如图，下列条件中，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据菱形的性质逐个进行证明，再进行判断即可．

【详解】解：A、?ABCD中，本来就有AB=CD，故本选项错误；

B、?ABCD中本来就有AD=BC，故本选项错误；

C、?ABCD中，AB=BC，可利用邻边相等的平行四边形是菱形判定?ABCD是菱形，故本选项正确；

D、?ABCD中，AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，即可判定?ABCD是矩形，而不能判定?ABCD是菱形，故本选项错误．

故选：C．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定的应用，注意：菱形的判定定理有：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

5.用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】按照一元二次方程配方的一般步骤把方程配方即可．

【详解】解：

解：移项，得，

方程两边同加上一次项系数一半的平方，得

，

即，

故选：D

【点睛】本题考查了一元二次方程的解法—配方法，熟练掌握配方法的一般步骤是解题的关键．

6.根据下面表格中的对应值：

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax2＋bx＋c

－0.06

－0.02

0.03

0.09

判断方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）

A.3＜x＜3.23 B.3.23＜x＜3.24

C.3.24＜x＜3.25 D.3.25＜x＜3.26

【答案】C

【解析】

【分析】根据表中数据得到x＝3.24时，ax2+bx+c＝﹣0.02；x＝3.25时，ax2+bx+c＝0.03，则x取3.24到3.25之间的某一个数时，使ax2+bx+c＝0，于是可判断关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是3.24＜x＜3.25．

【详解】解：∵x＝3.24时，ax2+bx+c＝﹣0.02；x＝3.25时，ax2+bx+c＝0.03，

∴关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是3.24＜x＜3.25．

故选：C．

【点睛】本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接