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作业（一）————函数,极限和持续
一、填空题（每小题2分,共20分）
1.函数定义域是.答案:提示:对于,规定分母不能为0,即,也就是；对于,规定,即；因此函数定义域是
2.函数定义域是.答案:提示:对于,规定分母不能为0,即,也就是；对于,规定,即；因此函数定义域是
3.函数定义域是.答案:提示:对于,规定分母不能为0,即,也就是；对于,规定,即；对于,规定,即且；因此函数定义域是
4.函数,则 .答案:提示:由于,因此
5.函数,则.答案：提示：由于当是在区间,应选取进行计算,即
6．函数,则．答案:提示:由于,因此
7.函数间断点是.答案:
提示:若在有下列三种状况之一,则在间断:①在无定义；②在极限不存在；③在处有定义,且存在,但。题中在处无定义
8..答案:1；提示:
9.若,则.答案:2提示:由于,因此
10.若,则.答案：1.5；提示：由于,因此
二、单项选取题（每小题2分,共24分）
1.设函数,则该函数是（）.答案:B
A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数
提示:奇函数是指,关于坐标原点对称；偶函数是指,关于轴对称。题中,因此函数是偶函数。
2．设函数,则该函数是（）．答案：A
A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数提示:由于,因此是奇函数。
3.函数图形是关于（）对称.答案:D
A．B．轴C．轴D．坐标原点提示:由于,是奇函数,因此图形是关于坐标原点对称
4.下列函数中为奇函数是（ 无 ）.
A．.B．..C．...D．提示:A.,即是偶函数.B.图形只在一、四象限，既非奇函数，也非偶函数.C.图形只在一、四象限，既非奇函数，也非偶函数.D.，既非奇函数，也非偶函数.因此本题没有一种待选答案是奇函数
5.函数定义域为（ ）.答案:D
A．B．C．且D．且提示:对于,规定分母不能为0,即；对于,规定,即。定义域为且
6.函数定义域是（）.答案:D
A.B.C.D.提示：对于,规定分母不能为0,即；对于,规定,即。因此函数定义域是
7．设,则（）答案:C
A.B.C.D.
提示:注意比少1,因此
8.下列各函数对中,（ ）中两个函数相等.答案:D
A.,B.,
C.,D.提示：两个函数相等,必要是相应规则相似,定义域相似。上述答案中,A定义域不同；B相应规则不同；C定义域不同；D相应规则相似,定义域相似
9.当时,下列变量中为无穷小量是（）答案:C.
A.B.C.D.
提示:以0为极限变量称为无穷小量。上述答案中,当时,A趋向∞；B极限为1；C极限为0；D趋向∞。
10．当..）时，函数，在处持续.答案:B
A.0B.1C.D.
提示:当时,称函数在持续。因,因此当1时,函数,在处持续
11．当（）时,函数在处持续答案:D
A.0B.1C.D.
提示:当时,称函数在持续。由于,因此当3时,函数,在处持续
12.函数间断点是（）答案:A
A.B. C.D.无间断点
提示:若在有下列三种状况之一,则在间断:①在无定义；②在极限不存在；③在处有定义,且存在,但。题中,分母,因此在和处无定义
三、解答题（每小题7分,共56分）
⒈计算极限.
解
2.计算极限
解
3.
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