2024-2025学年山东省泰安市东平实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制）.docVIP

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2024-2025学年山东省泰安市东平实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制）

一、选择题

1．函数y＝kx﹣k与y＝在同一坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

2．如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（）

A．20海里 B．10海里 C．20海里 D．30海里

3．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB＝8，则tan∠EFC的值为（）

A． B． C． D．

4．如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上的图象上，AC⊥x轴于点E，AC＝2，BD＝3，则k2﹣k1＝（）

A．4 B． C． D．6

5．反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

6．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10m（）m．

A．20 B．30 C．30 D．40

7．如图，矩形OABC与反比例函数y1＝（k1是非零常数，x＞0）的图象交于点M，N，与反比例函数y2＝（k2是非零常数，x＞0）的图象交于点B，连接OM，则k1﹣k2＝（）

A．3 B．﹣3 C． D．

8．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，点M，N在边OB上，若MN＝2，则OM的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，若tan∠DBA＝（）

A． B．2 C．1 D．2

10．反比例函数y＝（a＞0，a为常数）和y＝在第一象限内的图象如图所示的图象上，MC⊥x轴于点C的图象于点A；MD⊥y轴于点D的图象于点B，当点M在y＝，以下结论：

①S△ODB＝S△OCA；

②四边形OAMB的面积不变；

③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．

其中正确结论的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点E作EF⊥AB交AC于点F．若BC＝4，△AEF的面积为5（）

A． B． C． D．

12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题（本大题共6小题，满分0分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分）

13．如图，在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C，tan∠CPN为．

14．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，BC＝5，CD＝3．

15．如图所示，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB＝6，tan∠AOD＝，则k的值为．

16．如图，在?ABCD中，AD＝5，sinA＝．过点D作DE⊥AB，则sin∠BCE＝．

17．如图，在直角坐标系中放入矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，折痕为CE，已知sin∠OB′C＝，则点E的坐标是．

18．如图，A、B两点在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，且AB＝2BC，则△AOC的面积是．

三、解答题（本大题共9小题，满分0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算：．

20．（﹣2）0﹣3tan30°+|tan60°﹣2|．

21．如图，在四边形中，AD⊥AB，∠ADC＝120°，BC＝14，求DC的长．

22．如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，AB＝10米，AE＝15米（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）

23．如图，直线y＝﹣x+m与x轴，A两点，与双曲线y＝（k≠0），D两点，过C作CE⊥x轴于点E，OE＝2．

（1）求直线和双曲线的表达式；

（2）设点F是x轴上一点，使得S△CEF＝2S△COB，求点F的坐标；

（3）求点D的坐标，并结合图象直接写出不等式﹣x+m≥

24．如图，点P为函数y＝x+1与函数y＝（x＞0），点P的纵坐标为4，PB⊥x轴

（1）求m的值；

（2）点M是函数y＝（x＞0）图象上一动点，过点M作MD⊥BP于点D，求