广东省佛山市南海实验中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题.docxVIP

广东省佛山市南海区南海实验中学

2023-2024学年上学期初三第二次学情反馈

数学问卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.如图为某数学兴趣小组做的某种削铅笔刀的3D模型，则该几何体的左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据左视图的定义，可得出左视图为3个长方形的组合体，且中间的长方形的边用虚线表示，进而得出答案即可．

【详解】解：从左边看可以看到左右两边都为长方形，中间的长方形的边被遮挡，所以用虚线表示．所以左视图是

故选：B．

【点睛】此题主要考查了几何体三视图；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．

2.计划修建铁路1200km，则铺轨天数与平均每天铺轨量之间的函数关系式是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查反比例函数的应用．铺轨天数铁路长每日铺轨量，把相关数值代入即可得到与之间的函数关系式．

【详解】解：铺轨天数铁路长每天铺轨量，

，

故选：B．

3.四条边都相等的四边形是（）

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.任意四边形

【答案】C

【解析】

【分析】根据四条边都相等的四边形是菱形即可判断，掌握相关判定定理是解题的关键．

【详解】解：四条边都相等的四边形是菱形．

故选：C．

4.若是方程的一个根，则的值为（）

A.1 B. C.2 D.

【答案】D

【解析】

【分析】将代入中即可解答，掌握一元二次方程的解是解题的关键．

【详解】解：将代入得，

∴，

故选：D．

5.林业局为考察一种树苗移植的成活率，展开了大量调查，并将调查数据绘制成如图所示的统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据图中数据可以看出这种树苗移植成活的频率在上下浮动，由此频率估计出概率即可．

【详解】解：根据图中数据可以看出这种树苗移植成活的频率在上下浮动．

故选：B．

6.如图是“小孔成像”，蜡烛到挡板距离与挡板到屏幕距离之比是，若烛焰的高是，则实像的高是（）

A.. B.. C.. D..

【答案】C

【解析】

【分析】根据相似三角形的判定和性质求解即可．

【详解】解：如图所示：

根据题意得：，

∴，

∵烛到挡板距离与挡板到屏幕距离之比是，若烛焰的高是，

∴，

∴

故选：C．

【点睛】题目主要考查相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题关键．

7.如图，菱形中，对角线、交于点，为边中点，菱形周长为28，则的长等于（）

A. B.4 C.7 D.14

【答案】A

【解析】

【分析】根据菱形的性质求出边长以及，然后利用三角形中位线的性质即可解答．

【详解】解：∵菱形的周长为28，

∴，，

∵为边中点，

∴是的中位线，

∴，

故选：A．

【点睛】本题主要考查菱形的性质和三角形中位线定理，掌握菱形的性质是解题的关键．

8.在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）

A. B.2 C. D.1

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：设AP=x，PD=4﹣x．

∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC；

∴△AEP∽△ADC，故=①；

同理可得△DFP∽△DAB，故=②．

①+②得=，

∴PE+PF=．故选A．

考点：矩形的性质；相似三角形的判定与性质．

点评：此题比较简单，根据矩形的性质及相似三角形的性质解答即可．

9.若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为()

A.x= B.x＝±1 C.. D.

【答案】C

【解析】

【详解】解：根据2x+1与2x﹣1互为倒数，列方程得：（2x+1）（2x﹣1）=1；

整理得：4x2﹣1=1，移项得：4x2=2，系数化为1得：x2=；

开方得：x=±．

故选C．

10.如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，，与，分别相交于点，，连接．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了相似三角形的性质和判断，等腰直角三角形的性质．先求得，推出，进而得到，故①正确；根据等腰直角三角形的性质得到，，，可以证明，进而得到，故②错误；根据，得到，进而证明，即可得到，故③正确；根据得到，进而证明，得到，进而证明，证明，得到，即可得到，故④正确．

【详解】解：∵和都是等腰直角三角形（和是直角），

∴，

∴，

∴，

又，

∴故①正确；

∵和都是等腰直角三角形（和是直角），

∴，，

∴，，

∴，，

∴，

∴，

∴，