广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

数学科第二次作业评价

一、选择题（10题，每题3分，共30分）

1.若，则（）

A.6 B. C.1 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据等式的性质即可得出结果．

【详解】解：等式两边乘以，得，

故选：A．

【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是本题的关键．

2.与相似比为1：4，则与的周长比为（）．

A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：16

【答案】C

【解析】

【分析】根据“相似三角形的周长比等于相似比”即可解决问题．

【详解】∵与的相似比为1：4，

∴与的周长比为1：4，

故选：C．

【点睛】本题考查了相似三角形的性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的性质．

3.将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为，一次项系数、常数项分别是（）

A.， B.， C.， D.，

【答案】A

【解析】

【分析】要确定二次项系数，一次项系数，常数项，首先要把方程化成一般形式，根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a，b，c是常数，且a≠0)即可解答．

【详解】将化为一般形式为：，

∴一次项系数、常数项分别是-8，-10

故选A

【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a，b，c是常数，且a≠0)，特别要注意a≠0，在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项，掌握a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项是解决本题的关键．

4.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A.对角线互相平分 B.对角相等

C.对角线互相垂直 D.四个内角都相等

【答案】D

【解析】

【分析】列举出矩形和菱形的所有性质，找出矩形具有而菱形不具有的性质即可．

【详解】解：矩形的性质有：①矩形的对边相等且平行，②矩形的对角相等，且四个内角都相等，都是直角，③矩形的对角线互相平分、相等；

菱形的性质有：①菱形的四条边都相等，且对边平行，②菱形的对角相等，③菱形的对角线互相平分、垂直，且每一条对角线平分一组对角；

故矩形具有而菱形不一定具有的性质是四个内角都相等，

故选：D．

【点睛】本题考查了对矩形的性质和菱形的性质的理解和掌握，掌握矩形和菱形的性质是解决问题的关键．

5.产品原来每件60元，由于连续两次降价，现价为38元，如果两次降价的百分数都为x，可列方程（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的应用．根据连续降价的基本意义列方程即可．

【详解】解：∵原来每件60元，由于连续两次降价，现价为38元，如果设两次平均降价的百分率x，

∴列方程为，

故选：A．

6.如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是()

A.平分 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据相似三角形的判定方法逐项进行判断即可．

【详解】解：A．∵平分，

∴，

∵，

∴，故选项不符合题意；

B．∵，

∴，不一定能判定和相似，故选项符合题意；

C．∵，，

∴，故选项不符合题意；

D．∵，，

∴，故选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．

7.在一个不透明的罐子里装有若干个白色的围棋，现要估计白棋的个数，从装黑棋的罐子里取出10个黑棋放入白棋的罐子里．这些棋子除?色外其他完全相同．将罐子里的棋子搅匀，从中随机摸出一个棋子，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有25次摸到黑棋子，估计这个罐子里的白棋有（）

A.80个 B.75个 C.70个 D.60个

【答案】C

【解析】

【分析】首先根据重复试验确定取到黑棋子的频率，然后估计白棋子的个数即可．

【详解】解：∵共取了200次，其中有25次取到黑棋子，

∴摸到黑色棋子的概率约为，

∴摸到白色棋子的概率约为，

∵共有10可黑色棋子，

∴设有个白色棋子，则，

解得：，经检验是分式方程的解，

故选：C．

【点睛】考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是根据重复试验确定摸到各种棋子的概率，难度不大．

8.如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是（）

A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要应用两三角形相似的判定定理，三边对应成比例的两个三角形相似，即可完成题目．

【详解】解：①和③相似，

∵由勾股定理求出①的三角形的各边长分别为2、、；

由勾股定理求出③的各边长分别为2、2、2，

∴＝，

＝，

即＝＝，

∴两三角形的三边对应边成比例，

∴①③相似．

故选：C．

【点睛】本题考查三组对应边的比相等的两个三角形相似的运用、勾股