新高考物理一轮复习重难点练习难点20 带电粒子在组合场中的运动（原卷版）.doc

难点20带电粒子在组合场中的运动

1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现．

2．分析思路

(1)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理．

(2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键．

(3)画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题．

3．常见粒子的运动及解题方法

一、磁场与磁场的组合

磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题，带电粒子在两个磁场中的速度大小相同，但轨迹半径和运动周期往往不同．解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点，进一步寻找边角关系．

【例1】(2020·江苏卷·16)空间存在两个垂直于Oxy平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为2B0、3B0.甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O沿x轴正向射入磁场，速度均为v.甲第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示．甲经过Q时，乙也恰好同时经过该点．已知甲的质量为m，电荷量为q.不考虑粒子间的相互作用和重力影响．求：

(1)Q到O的距离d；

(2)甲两次经过P点的时间间隔Δt；

(3)乙的比荷eq\f(q′,m′)可能的最小值．

电场与磁场的组合

（一）先电场后磁场

1．带电粒子先在匀强电场中做匀加速直线运动，然后垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动，如图甲．

2．带电粒子先在匀强电场中做类平抛运动，然后垂直进入磁场做匀速圆周运动，如图乙．

【例2】（2022·湖北·武汉市长虹中学高三阶段练习）如图所示，在SKIPIF10的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在SKIPIF10的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子以速度大小v沿x轴正方向从点SKIPIF10射入电场，之后依次经过点SKIPIF10、SKIPIF10。不计粒子的重力。求：

（1）电场强度大小；

（2）粒子到达P2时速度的大小和方向；

（3）磁感应强度大小。

（二）先磁场后电场

1．进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反(如图甲所示)．

2．进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直(如图乙所示)．

【例3】（2022·江西省乐平中学高三阶段练习）如图，在直角坐标平面的SKIPIF10轴与直线SKIPIF10之间有垂直坐标平面向外的匀强磁场Ⅰ，在坐标原点处有一粒子源，在坐标平面内沿与y轴正方向成SKIPIF10的夹角向磁场内射入大量质量为SKIPIF10、电荷量为SKIPIF10的带正电粒子，这些粒子的速度v满足SKIPIF10（SKIPIF10未知），这些粒子第一次在磁场中运动的最长时间为SKIPIF10，最短时间为SKIPIF10，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。

（1）求匀强磁场Ⅰ的磁感应强度大小；

（2）求粒子射入磁场Ⅰ的最大速度SKIPIF10；

（3）若在直线SKIPIF10与直线SKIPIF10之间有沿x轴负方向的匀强电场，要使所有粒子不能从直线SKIPIF10射出电场，求电场强度的最小值；若直线SKIPIF10与直线SKIPIF10之间有垂直坐标平面向里的匀强磁场Ⅱ，磁场Ⅱ的磁感应强度与磁场Ⅰ的磁感应强度大小相等，求在直线SKIPIF10上有粒子射出区域的长度。

（三）粒子多次进出电场、磁场的运动

【例4】（2022·全国·高三课时练习）空间存在平面直角坐标系xOy，在x0区域内有沿x轴正向的匀强电场，在x0区域内有垂直平面向外的匀强磁场，在第二象限内有矩形OACD，OA=SKIPIF10h，OD=2h。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从A点沿y轴正方向以某速度射入第二象限，经t0时间后由D点进入磁场，又经一段时间射出磁场后又回到A点，现只改变粒子自A点出射速度大小至v，粒子经过一段时间运动后可经过C点，求：

（1）匀强电场的电场强度大小和粒子的初速度大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度大小；

（3）能使粒子以最短时间从A点运动至