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小学六年级工程问题练习及答案
1.一项工程,甲、乙两人合做8天可完成。甲单独做需12天完成。现两人合做几天后,余
下的工程由乙独自完成,使乙前后两段所用时间比为1:3。这个工程实际工期为多少天?
答案与解析:
解答:16
2.一项工程,甲单独做需14天完成,乙队单独做需7天完成,丙队单独做需要6天完成。
现在乙、丙两队合做3天后,剩下的由甲单独做,还要__________天才能完成任务。
答案与解析:
解答:1
3.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮番做,那么
恰好用整数天竣工;要是第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮
番做,那么竣工时间要比前一种多数天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这
项工程要多少天完成?
答案与解析:
由题意可知,1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1;1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/
甲×0.5=1;(1/甲表现甲的事情效率、1/乙表现乙的事情效率,末了结束必须如上所示,
否则第二种做法就不比第一种多0.5天);1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的事情量都相称)
得到1/甲=1/乙×2;又因为1/乙=1/17,以是1/甲=2/17,头等于17÷2=8.5天
4.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸,开始阶段,每天只能生产10吨纸。中间阶段由于
改进了技术,每天的产量提高了一倍。最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶
段提高了一倍半。已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有几天?
答案与解析:
中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,
因为在100天里共生产2000吨,平均每天产量:2000÷100=20吨,最后阶段每天可以
补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3
最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天
中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,
因为在100天里共生产2000吨,平均每天产量:2000÷100=20吨,最后阶段每天可以
补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3
最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天
5.一件工程,甲队独做12天可以完成,甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半,现在甲、
乙两队合作若干天后,由乙队单独完成,做完后发现两段时间相等。则共用几天?
答案与解析:
甲做3天完成3/12,乙每天完成(1/2-3/12)÷2=1/8。两段时间相等,说明甲用的时间是乙的
1/2。所以乙用了1÷(1/12×1/2+1/8)=6天。即共用6天。
6.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼
此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效
率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,
那么两队要合作几天?
答案与解析:
由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10
=7/100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因为,要求“两队合作的天数尽可能
少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样
才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10
答:甲乙最短合作10天。
7.甲乙丙三个村合修一条水渠,修完后,甲乙丙村可灌溉的面积比是8:7:5原来三个村计
划按可灌溉的面积比派出劳力,后来因为丙村抽不出劳力,经协商,丙村应抽出的劳力由甲
乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350元,结果,甲村共派出60人,乙村共派出40人,
问甲乙两村各应分得工钱多少元?
答案与解析:
根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数:8+7+5=20份
每份需要的人数:(60+40)÷20=5人
甲村需要的人数:8×5=40人,多出劳力人数:60-40=20人
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