江苏省姜堰市励才实验学校2024-2025学年数学九上开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省姜堰市励才实验学校2024-2025学年数学九上开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）正方形具有而菱形不具有的性质是（）

A．对角线平分一组对角 B．对角互补

C．四边相等 D．对边平行

2、（4分）某学习小组8名同学的地理成绩是35、50、45、42、36、38、40、42（单位：分），这组数据的平均数和众数分别为（）

A．41、42 B．41、41 C．36、42 D．36、41

3、（4分）若二次根式有意义，则a的取值范围是（）

A．a＜3 B．a＞3 C．a≤3 D．a≠3

4、（4分）如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB：BC=2：1，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE，若AB的长为4，则EF的长为（）

A．8-4 B．2 C．4?6 D．

5、（4分）己知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是()

A． B．3 C．+2 D．+3

6、（4分）若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是（）.

A．，且 B．，且

C．，且 D．，且

7、（4分）若，则代数式的值是（）

A．9 B．7 C． D．1

8、（4分）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）

A．a-c＞b-c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．ac＜bc

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，点A，B分别是反比例函数y＝-1x与y＝kx的图象上的点，连接AB，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC交y轴于点E．若AB∥x轴，AE：EC＝1：2，则k

10、（4分）对下列现象中蕴含的数学原理阐述正确的是_____（填序号）

①如图（1），剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成一个平行四边形．其依据是两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

②如图（2），工人师傅在做矩形门窗时，不仅测量出两组对边的长度是否相等，还要测量出两条条对角线的长度相等，以确保图形是矩形．其依据是对角线相等的四边形是矩形．

③如图（3），将两张等宽的纸条放在一起，重合部分构成的四边形ABCD一定是菱形．其依据是一组邻边相等的平行四边形是菱形．

④如图（4），把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形．其依据是一组邻边相等的矩形是正方形．

11、（4分）如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC、BD相交于点O.若BO=3，则菱形ABCD的面积为______.

12、（4分）某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为86分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为__分．

13、（4分）分解因式：ab﹣b2=_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）∠BCD是直角吗？说明理由．

15、（8分）因式分解：．

16、（8分）某商店的一种服装，每件成本为50元．经市场调研，售价为60元时，可销售800件；售价每提高5元，销售量将减少100件．求每件商品售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到12000元？

17、（10分）计算：（1）（+）（﹣）﹣（+3）2；（2）.

18、（10分）我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“对角线垂直四边形”.

如图，在四边形中，，四边形就是“对角线垂直四边形”.

（1）下列四边形，一定是“对角线垂直四边形”的是_________.

①平行四边形②矩形③菱形④正方形

（2）如图，在“对角线垂直四边形”中，点、、、分别是边、、、的中点，求证：四边形是矩形.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若，则=______．

20、（4分）如图，在正方形中，点，点，，，则点的坐标为_________.（用、