江苏省姜堰市张甸初级中学2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省姜堰市张甸初级中学2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，RtABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，CD=cm则AB的长为（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

2、（4分）已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH的形状一定是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

3、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数为（）

A．2 B． C． D．

4、（4分）如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为()

A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5

5、（4分）已知ab，则下列不等式一定成立的是()

A．acbc B．-2a-2b

C．-a-b D．a-2b-2

6、（4分）某校有15名同学参加区数学竞赛．已知有8名同学获奖，他们的竞赛得分均不相同．若知道某位同学的得分．要判断他能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中，只需知道（）

A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数

7、（4分）下列各式中，运算正确的是（）

A． B． C． D．2＋＝2

8、（4分）如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）有五个面的石块，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投掷100次，每个面落在地面上的次数如下表，估计石块标记3的面落在地面上的概率是______.

石块的面

1

2

3

4

5

频数

17

28

15

16

24

10、（4分）甲、乙两名同学的5次数学成绩情况统计结果如下表：

平均分

方差

标准差

甲

80

4

2

乙

80

16

4

根据上表，甲、乙两人成绩发挥较为稳定的是______填：甲或乙

11、（4分）已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQcm时，点C到PQ的距离为______．

12、（4分）一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是_________．

13、（4分）某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是_____________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系可中，直线y＝x+1与y＝﹣x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．

(1)求点A，B，C的坐标；

(2)在直线AB上是否存在点E使得四边形EODA为平行四边形？存在的话直接写出的值，不存在请说明理由；

(3)当△CBD为等腰三角形时直接写出D坐标．

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，

（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并写出点D的坐标．

（2）线段BC的长为，菱形ABCD的面积等于

16、（8分）解不等式组．

17、（10分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图像如图所示。

（1）请根据图像回答下列问题：甲先出发小时后，乙才出发；在甲出发小时后两人相遇，这时他们距A地千米；

（2）乙的行驶速度千米/小时；

（3）分别求出甲、乙在行驶过程中的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）。

18、（10分）如图，在ΔABC中，AB=BC，∠A=2α，点D是BC边的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

（1）∠EDB=________（用含α的式子表示）

（2）作射