华东师大版数学八年级上册 13.2.2 全等三角形的判定条件(1)（教案）.docx

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13.2.2《全等三角形的判定条件》教学设计

【教学目标】

1、知识与技能：让学生探索并理解“边边边”判定方法，会用判定方法证明三角形全等。

2、过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问\o欢迎登陆全品中考网题，培养学生合作的精神，让学生体验分类的思想。

3、情感态度与价值观：通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的学习方法。

【教学重难点】

1、重点：通过观察和实验获得“边边边”定理，会运用“边边边”定理证明两个三角形全等。

2、难点：探究三角形全等的判定条件。

【教学过程】

一、复习回顾

1、什么叫全等三角形？

2、全等三角形有什么性质？用几何语言怎样表述？

二、探究新知

【想一想】怎么判断两个三角形全等？对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？

探究1一组对应相等的元素

1、画一个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否都全等？

2、画一个有一个角为30°的三角形，这样得到的三角形是否都全等？

探究2两组对应相等的元素

1、画一个两个内角分别为30°和60°的三角形，这样得到的三角形是否都全等？

2、画一个两条边分别为3cm和5cm的三角形，这样得到的三角形是否都全等？

3、画一个一条边为3cm，一个内角为50°的三角形，这样得到的三角形是否都全等？

探索发现：两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），判定两个三角形全等。

探究3三组对应相等的元素

1、画一个三角形有三个角分别为40°，25°，115°,那么这样的两个三角形是否全等?

探索发现：三个角分别对应相等的两个三角形全等。

2、用刻度尺和圆规画一个ΔABC,使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。将画好的三角形剪下来，跟其他同学的三角形比一比，它们全等吗？

探索发现：三条边分别对应相等的两个三角形全等。（简称：或）

三、应用新知

例如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD。

【练习】1、如图，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，将△ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则△ABE≌______，∠F＝_______。

2、如图，点D是△ABC内一点，∠BAC＝90°，AB=AC,将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D旋转至点E，则△ABD≌______，AD=____，BD＝____。

3、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，求∠DAE的度数。

4、如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC与∠EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度数和线段DE,AE的长度。

四、小结

这节课你学到了什么？

五、作业

教材P61练习1，2，3