江苏省南京市南航附中2024-2025学年数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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江苏省南京市南航附中2024-2025学年数学九年级第一学期开学教学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）矩形的对角线一定（）

A．互相垂直平分且相等 B．互相平分且相等

C．互相垂直且相等 D．互相垂直平分

2、（4分）如图，把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°得到Rt△DFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC=2，下面四个结论：①BF=；②∠CBF=45°；③△BEC的面积=△FBC的面积；④△ECD的面积为，其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、（4分）将直线y=-2x向上平移5个单位，得到的直线的解析式为（??）

A．y=-2x-5??? B．y=-2x+5?????????????? C．y=-2(x-5)??? D．y=-2(x+5)

4、（4分）下面说法中正确的个数有（）

①等腰三角形的高与中线重合

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

③顺次连接任意四边形的中点组成的新四边形为平行四边形

④七边形的内角和为900°，外角和为360°

⑤如果方程会产生增根，那么k的值是4

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、（4分）已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为()

A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)

6、（4分）如图①，正方形中，点以每秒2cm的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作与边（或边）交于点的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动3秒时，的面积为（）

A． B． C． D．

7、（4分）如果关于x的不等式（a?1）x?2的解集为x??1，则a的值是（）．

A．a?3 B．a??3 C．a??3 D．a?3

8、（4分）下列数中不是有理数的是（）

A．﹣3.14 B．0 C． D．π

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）扬州市义务教育学业质量监测实施方案如下：3、4、5年级在语文、数学、英语3个科目中各抽1个科目进行测试，各年级测试科目不同.对于4年级学生，抽到数学科目的概率为.

10、（4分）抛物线有最_______点．

11、（4分）如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为__________cm1．

12、（4分）在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD是平行四边形．

13、（4分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，科学记数法表示为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：一次函数y＝（1﹣m）x+m﹣3

（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值．

（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．

15、（8分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)．

(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

16、（8分）已知A、B两地相距4800米，甲从A地出发步行到B地，20分钟后乙从B地出发骑自行车到A地，设甲步行的时间为x分钟，甲、乙两人离A地的距离分别为米、米，、与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）直接写出y、y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求甲出发后多少分钟两人相遇，相遇时乙离A地多少米？

17、（10分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：

服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．