江苏省南京市求真中学2024年九年级数学第一学期开学统考试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省南京市求真中学2024年九年级数学第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，将ABC绕点A顺时针旋转70°后，得到ADE，下列说法正确的是（）

A．点B的对应点是点E B．∠CAD=70° C．AB=DE D．∠B=∠D

2、（4分）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）点（﹣5，1）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4、（4分）下列各点中，与点(－3,4)在同一个反比例函数图像上的点是

A．(2,－3) B．(3,4) C．(2,-6) D．(－3,－4)

5、（4分）对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（）

A．a不平行b B．b不平行c C．a⊥c D．a不平行c

6、（4分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为()

A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米

7、（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是()

A．∠ABC＝90° B．AC＝BD

C．AC⊥BD D．∠BAD＝∠ADC

8、（4分）下列各式中，属于分式的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

10、（4分）根式+1的相反数是_____．

11、（4分）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E是边BC上一点，若ED平分∠AEC，则ΔABE的面积为________.

12、（4分）设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m+n+mn＝_____．

13、（4分）若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）解不等式组，并将不等式组的解集在下面的数轴上表示出来：．

15、（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于点E，延长AD至F，使DF=AE，连接CF．

（1）判断四边形EBCF的形状，并证明；

（2）若AF=9，CF=3，求CD的长．

16、（8分）已知关于x的方程x2-3x+c=0有两个实数根．

（1）求c的取值范围；

（2）若c为正整数，取符合条件的c的一个值，并求出此时原方程的根．

17、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的表达式为，点A，B的坐标分别为

（1，0），（0，2），直线AB与直线相交于点P．

（1）求直线AB的表达式；

（2）求点P的坐标；

（3）若直线上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的面积的2倍，直接写出点C的坐标．

18、（10分）先化简、再求值．，其中，．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）方程的两个根是和，则的值为____．

20、（4分）点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是．

21、（4分）如图，矩形中，,将矩形绕点顺时针旋转,点分别落在点处,且点在同一条直线上,则的长为__________．

22、（4分）已知方程x2+mx﹣3=0的一个根是1，则它的另一个根是_____．

23、（4分）某种手机每部售价为元，如果每月售价的平均降低率为，那么两个月后，这种手机每部的售价是____________元．（用含，的代数式表示）

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）