江苏省南京市求真中学2024年九年级数学第一学期开学统考试题【含答案】.doc

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江苏省南京市求真中学2024年九年级数学第一学期开学统考试题

题号

总分

得分

A卷(100分)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1、(4分)如图,将ABC绕点A顺时针旋转70°后,得到ADE,下列说法正确的是()

A.点B的对应点是点E B.∠CAD=70° C.AB=DE D.∠B=∠D

2、(4分)小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一个容器,然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部,则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是()

A. B.

C. D.

3、(4分)点(﹣5,1)所在的象限是()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、(4分)下列各点中,与点(-3,4)在同一个反比例函数图像上的点是

A.(2,-3) B.(3,4) C.(2,-6) D.(-3,-4)

5、(4分)对于命题“已知:a∥b,b∥c,求证:a∥c”.如果用反证法,应先假设()

A.a不平行b B.b不平行c C.a⊥c D.a不平行c

6、(4分)如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,那么小巷的宽度为()

A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米

7、(4分)在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是()

A.∠ABC=90° B.AC=BD

C.AC⊥BD D.∠BAD=∠ADC

8、(4分)下列各式中,属于分式的是()

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

9、(4分)已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0,则m=_____.

10、(4分)根式+1的相反数是_____.

11、(4分)如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,点E是边BC上一点,若ED平分∠AEC,则ΔABE的面积为________.

12、(4分)设m,n分别为一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个实数根,则m+n+mn=_____.

13、(4分)若正多边形的每一个内角为,则这个正多边形的边数是__________.

三、解答题(本大题共5个小题,共48分)

14、(12分)解不等式组,并将不等式组的解集在下面的数轴上表示出来:.

15、(8分)已知:如图,在菱形ABCD中,BE⊥AD于点E,延长AD至F,使DF=AE,连接CF.

(1)判断四边形EBCF的形状,并证明;

(2)若AF=9,CF=3,求CD的长.

16、(8分)已知关于x的方程x2-3x+c=0有两个实数根.

(1)求c的取值范围;

(2)若c为正整数,取符合条件的c的一个值,并求出此时原方程的根.

17、(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线的表达式为,点A,B的坐标分别为

(1,0),(0,2),直线AB与直线相交于点P.

(1)求直线AB的表达式;

(2)求点P的坐标;

(3)若直线上存在一点C,使得△APC的面积是△APO的面积的2倍,直接写出点C的坐标.

18、(10分)先化简、再求值.,其中,.

B卷(50分)

一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

19、(4分)方程的两个根是和,则的值为____.

20、(4分)点A(2,1)在反比例函数y=的图象上,当1<x<4时,y的取值范围是.

21、(4分)如图,矩形中,,将矩形绕点顺时针旋转,点分别落在点处,且点在同一条直线上,则的长为__________.

22、(4分)已知方程x2+mx﹣3=0的一个根是1,则它的另一个根是_____.

23、(4分)某种手机每部售价为元,如果每月售价的平均降低率为,那么两个月后,这种手机每部的售价是____________元.(用含,的代数式表示)

二、解答题(本大题共3个小题,共30分)

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