江苏省南京市新城中学2024-2025学年数学九上开学学业质量监测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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江苏省南京市新城中学2024-2025学年数学九上开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，正方形中，，连接交对角线于点，那么（）

A． B． C． D．

3、（4分）不等式2x-1≤5的解集在数轴上表示为（）

A． B． C． D．

4、（4分）在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动．设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是（）

A． B．

C． D．

6、（4分）如图，EF是Rt△ABC的中位线，∠BAC＝90°，AD是斜边BC边上的中线，EF和AD相交于点O，则下列结论不正确的是（）

A．AO＝OD B．EF＝AD C．S△AEO＝S△AOF D．S△ABC＝2S△AEF

7、（4分）某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表：

年龄/岁

14

15

16

17

人数

3

4

2

1

则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（）

A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，15

8、（4分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC

重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为()

A．3 B．4

C．5 D．6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.

10、（4分）数据-2，-1，0，1，2，4的中位数是________?。

11、（4分）在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是___________．

12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，过点分别作轴于点，轴于点，、分别交反比例函数的图像于点、，则四边形的面积为__________．

13、（4分）如图，直线AB的解析式为y=x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：

（1）本次共随机抽取了名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在范围的人数最多；

（2）补全频数分布直方图；

（3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；

听写正确的汉字个数x

组中值

1≤x＜11

6

11≤x＜21

16

21≤x＜31

26

31≤x＜41

36

（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．

15、（8分）已知y与x-1成正比例，且函数图象经过点(3,-6).

(1)求这个函数的解析式并画出这个函数图象.

(2)已知图象上的两点C(x1,y1)、D(x2,y2),如果x1x2,比较y1、y2的大小.

16、（8分）阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为ΔABC的三边，且满足

解：∵a2

∴c2(

∴c2

∴ΔABC是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；

（2）该步正确的写法应是：；

（3）本题正确的结论为：.

17、（10分）选择合适的方法解一元二次方程：

1