江苏省南通市2024-2025学年九上数学开学预测试题【含答案】.doc

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江苏省南通市2024-2025学年九上数学开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2、（4分）下面四个二次根式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么（m+n）2的值为（）

A．23 B．24 C．25 D．无答案

4、（4分）已知点A（1，2）在反比例函数y=kx的图象上，则该反比例函数的解析式是（

A．y=1x B．y=4x C．y=2

5、（4分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等边三角形

6、（4分）甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距660米，二人同时出发，走了24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）

A．甲的速度是70米/分 B．乙的速度是60米/分

C．甲距离景点2100米 D．乙距离景点420米

7、（4分）如果反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（）

A．m＞ B．m＜ C．m≤ D．m≥

8、（4分）一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（）

A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）观察下面的变形规律：

12+1＝2－1，13+2＝3－2，14+3＝4－

解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想1n+1

（2）计算：(

10、（4分）若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为_____．

11、（4分）对于分式，当x______时，分式无意义；当x______时，分式的值为1．

12、（4分）如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是_____．

13、（4分）若是整数，则满足条件的最小正整数为________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：AC是菱形ABCD的对角线，且AC=BC．

(1)如图①，点P是△ABC的一个动点，将△ABP绕着点B旋转得到△CBE．

①求证：△PBE是等边三角形；

②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度数；

(2)连结BD交AC于点O，点E在OD上且DE=3，AD=4，点G是△ADE内的一个动点如图②，连结AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．

15、（8分）（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：①∠BEA=∠G，②EF=FG．

（2）如图2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．

16、（8分）下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程.

已知:如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，0为AC的中点.

求作:四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形.

作法:①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO；

②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形.

根据小丁设计的尺规作图过程.

(1)使用直尺和圆规，在图中补全图形(保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明.

证明:∴点O为AC的中点，

∴AO=CO.

又∵DO=BO，

∵四边形ABCD为平行四边形(__________)(填推理的依据).