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浙教新版八年级下册《6.1反比例函数》同步练习卷
一．选择题
1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）
A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝ D．y＝5x﹣1
2．下面每个选项中的两种量成反比例的是（）
A．A和B互为倒数
B．圆柱的高一定，体积和底面积
C．被减数一定，减数和差
D．除数一定，商和被除数
3．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）
A．y＝ B．yx＝﹣ C．y＝5x+6 D．＝
4．已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是（）
A．成正比例
B．成反比例
C．既成正比例也成反比例
D．以上都不是
5．下列函数：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的个数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．下列关系式中，说法正确的是（）
A．在y＝2x+1中，y﹣1与x成正比例
B．在xy＝﹣3中，y与成反比例
C．在y＝﹣|x|中，y与x成正比例
D．在A＝πr2中，r与成正比例
7．若函数y＝（m+1）是反比例函数，则m的值为（）
A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝±1 D．m≠﹣1
8．已知y与x成反比例，当x增加20%时，y将（）
A．减少20% B．增加20%
C．减少80% D．约减少16.7%
9．下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的个数有（）
（1）当路程一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系．
（2）当电压一定时，电路中的电阻R与通过的电流强度I之间的函数关系．
（3）当矩形面积一定时，矩形的长宽a，b之间的函数关系．
（4）当钱数一定时，所买苹果的数量x与苹果单价y之间的函数关系．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．将x＝代入反比例函数y＝﹣中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2012的值为（）
A．2 B． C． D．6
二．填空题
11．若y＝（4﹣2a）x是反比例函数，则a的值是．
12．在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y＝，②y＝﹣2x﹣1，③xy＝2，④，其中反比例函数有个．
13．函数的自变量x的取值范围是．
14．如果a与b成反比例，那么“？”是
a
4
？
b
200
160
15．若y与x1成正比例，x1与x2成反比例，x2与x3成正比例，x3与x4成反比例…，则y与x2007成比例．
三．解答题
16．已知反比例函数y＝﹣
（1）说出这个函数的比例系数；
（2）求当x＝﹣10时函数y的值；
（3）求当y＝6时自变量x的值．
17．已知函数y＝（m+1）x|2m|﹣1，
①当m何值时，y是x的正比例函数？
②当m何值时，y是x的反比例函数？（上述两个问均要求写出解析式）
18．将下列各题中y与x的函数关系写出来：
（1）y与x成反比例；
（2）y与z成反比例，z与3x成反比例；
（3）y与2z成反比例，z与x成正比例．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【分析】根据反比例函数的意义进行判断即可．
【解答】解：A．y＝﹣x，y是x的一次函数，因此选项A不符合题意；
B．y＝，y是x的一次函数，因此选项B不符合题意；
C．y＝，y是x2的反比例函数，因此选项C不符合题意；
D．y＝5x﹣1＝，y是x的反比例函数，因此选项D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查反比例函数的定义，掌握反比例函数的意义是正确判断的前提．
2．【分析】两种量成反比例，就是这两种量的乘积等于一个定值．
【解答】解：A．因为A和B互为倒数，所以A×B＝1，符合题意；
B．圆柱的体积÷底面积＝高，不是乘积，不符合题意；
C．减数+差＝被减数，不是乘积，不符合题意；
D．被除数÷商＝除数，不是乘积，不符合题意．
故选：A．
【点评】这道题主要考查了反比例的概念，正比例关系是两个量的比值是一个定值，希望加以区分．
3．【分析】直接利用反比例函数的定义分析得出答案．
【解答】解：A、y＝，是y与x2成反比例函数关系，故此选项错误；
B、yx＝﹣，y是x的反比例函数，故此选项正确；
C、y＝5x+6是一次函数关系，故此选项错误；
D、＝，不符合反比例函数关系，故此选项错误．
故选：B．
【点评】此题主要考查了反比例函数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
4．【分析】直接利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案．
【解答】解：∵x与y成反比例，z与x成正比例，
∴设x＝，z＝ax，
故x＝，则＝，
故yz＝ka（常数），
则y与z的关系是：成反比例．
故选：B．
【点评】此题主要考查了正比例函数和反比
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