江苏省苏州市景范中学2024-2025学年九上数学开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

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江苏省苏州市景范中学2024-2025学年九上数学开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x3 B．x≤3 C．x3 D．x≥3

2、（4分）甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起销售，若要想销售收入保持不变，则售价大概应定为每千克（）

A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元

3、（4分）平行四边形ABCD的对角线相交于点0，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是()

A．8 B．10 C．12 D．18

4、（4分）在函数中，自变量的取值范围是()

A． B． C．且 D．

5、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击10次，四人的平均成绩均是9.4环，方差分别是0.43，1.13，0.90，1.68，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6、（4分）正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.50，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长（）

A．1 B． C． D．

7、（4分）若，则下列不等式不成立的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C、D两点，直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是（）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为______．

10、（4分）已知反比例函数的图象经过第一、三象限，则常数的取值范围是_____．

11、（4分）已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______.

12、（4分）当a__________时，分式有意义．

13、（4分）在直角坐标系中，直线l：y＝x﹣与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边△A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边△A2A1B2，过点A2作A1B2平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边△A3A2B3，…，则等边△A2017A2018B2018的边长是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）数学综合实验课上，同学们在测量学校旗杆的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，如图，根据以上数据，同学们准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗？

15、（8分）（1）因式分解：x3﹣8x2+16x．

（2）解方程：2﹣＝．

16、（8分）将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0)，MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF.

(1)求点G的坐标；

(2)求直线EF的解析式；

(3)设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P,F,G的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由.

17、（10分）已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），

（1）求这两个函数的关系式；

（2）观察图象，写出使得＞ax+b成立的自变量x的取值范围；

（3）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，在平面内有点D，使得以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的所有D点的坐标．

18、（10分）如图1，□ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（2，0），（6，0），D（0，t），t＞0，作?ABCD关于直线CD对称的□ABCD，其中点A的对应点是点A、点B的对应点是点B．

（1）请你在图1中画出?A′B′CD，并写出点A′的坐标；