江苏省苏州市吴江青云中学2024年九年级数学第一学期开学综合测试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省苏州市吴江青云中学2024年九年级数学第一学期开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：

型号（厘米）

38

39

40

41

42

43

数量（件）

25

30

36

50

28

8

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

2、（4分）函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）

A． B． C． D．

3、（4分）若，则函数的图象可能是

A． B． C． D．

4、（4分）解一元二次方程x2＋4x－1＝0，配方正确的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）已知是方程的一个根，那么代数式的值为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

6、（4分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（）

A．8 B．9 C．5+ D．5+

7、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC周长为()

A．26 B．34 C．40 D．52

8、（4分）菱形ABCD中，∠A=60°，周长是16，则菱形的面积是()．

A．16 B．16 C．16 D．8

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）点P（a，a－3）在第四象限，则a的取值范围是_____．

10、（4分）一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，1，90，85，1．则这七个数据的众数是_____．

11、（4分）如图是某超市一层到二层电梯的示意图，其中AB、CD分别表示超市一层、二层电梯口处地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长约为12米，则乘电梯从点B到点C上升的高度h约为________米．

12、（4分）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（1，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=1；④不等式kx+b0的解集是x1．其中说法正确的有_________（把你认为说法正确的序号都填上）．

13、（4分）如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：

类型

价格

进价（元/盏）

售价（元/盏）

A型

30

45

B型

50

70

（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏．

（2）若设商场购进A型台灯m盏，销售完这批台灯所获利润为P，写出P与m之间的函数关系式．

（3）若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍，那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元．

15、（8分）某校要设计一座高的雕像(如图)，使雕像的点(肚脐)为线段(全身)的黄金分割点，上部(肚脐以上)与下部(肚脐以下)的高度比为黄金比．则雕像下部设计的高度应该为______(结果精确到)米．(，结果精确到)．

16、（8分）(1)解不等式组：.

(2)解方程：.

17、（10分）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．

编号

1

2

3

4

5

甲

12

13

14

15

16

乙

13

14

16

12

10

18、（10分）在平面直角坐标系xOy中，边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，直线y＝mx+2与OC，BC两边分别相交于点D，G，以DG为边作菱形DEFG，顶点E在OA边上．

（1）如图1，当菱形DEFG的一顶点F在AB边上．

①若CG＝OD时，求直线DG的函数表达式；

②求证：OED≌BGF．

（2）如图2，当